Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)найдите наименьшее значение функции y=-31-6+24x на отрезке [0; ] 2)найдите наименьшее значение функции y=4sinx+4 на отрезке [ ; 0]

Показать ответ

Ответ:

Lik20372

29.09.2020 01:47

$y=-31-6\pi +24x-24\sqrt{2}\sin x$
Находим производную функции
$y'=24-24\sqrt{2}\cos x$
Приравниваем производную функции к нулю
$24-24\sqrt{2}\cos x=0\\ \cos x= \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x= \frac{\pi}{4}$
Найдем значения функции на отрезке
$y( \frac{\pi}{4} )=-31-6\pi+24\cdot\frac{\pi}{4} -24\sqrt{2}\sin \frac{\pi}{4} =-55$ - наименьшее
$y(0)=-31-6\pi\approx-49.8496$
$y( \frac{\pi}{2}) =-31+6\pi-24\sqrt{2}\approx-46.0916$

$y=4\sin x- \frac{36x}{\pi} +4$
Производная функции
$y'=4\cos x-\frac{36}{\pi}$
Приравниваем производную функции к нулю
$4\cos x-\frac{36}{\pi}=0\\ \cos x=\frac{9}{\pi}$
Косинус принимает свои значения [-1;1], т.е. уравнение решений не имеет.

Найдем значения функции на отрезке
y(0)=4

y(0)=4

- наименьшее
$y(- \frac{5\pi}{6})=32$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

notcloud228

12.03.2021 02:36

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок...

gopas11123

20.08.2020 01:50

Это по математике. 4 класс....

Диана25122002

26.09.2022 08:46

1) 0,016 · 0,075; 2) 625 · 0,0016; 3) 6 : 0,0512; 4) 40,6 · 0,042; 5) 0,256 · 39,0625; 6) 1087 : 16; 7) 6,243 : 1; 8) 29,2617 : 30,5; 9) 0,1 · 0,105; 10) 1,9211 ·...

andreygavrilov

20.09.2020 02:28

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ9Реши уравнения.Х: 792 = 46 865 : 721(у – 4 760) - 568 = 81 224...

IgrochishkaRossiy

28.01.2021 09:25

1. Найдите сумму наибольшего четырёхзначного числа, все цифры кото- рого различны, с числом 83250. А) 91926 В) 92026 C) 93126 D) 94226...

milenakotik44

07.01.2022 10:33

2. Упростите выражения. а) −sin(α+β)+cos(α)sin(β)−sin(α+β)+cos(α)sin(β). б) cos(y−3π4)−√22sin(y)cos(y−3π4)−22sin(y)....

Rom4ik1105

12.02.2021 08:21

расстояние между двумя городами составляет 225 км. легковой автомобиль и грузовик выехали из двух городов в одно и то же время, когда они встретились через 2,5 часа...

programprogram

15.02.2020 08:25

Задание МОЖНО С РЕШЕНИЕМ НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ А РЕШЕНИЕ , (я просто все забыл за каникулы )...

БезумныйКами666

04.06.2021 06:23

Дано точки М1(-5,17,21) та М2(2,3,0) m:n=4:3, λ= –5 . Знайдіть: а) координати, довжину, напрямні косинуси та орт вектора М1М2; б) координати точки М, якщо М1М : ММ2...

enikolaenko81

18.04.2022 21:37

Решите уравнение и найдите решения, принадлежащие данному промежутку...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку