Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Найдите неопределённый интеграл
5dx/x^2
2.Вычислите интеграл
x^3dx от 2/3 до 1
3.Вычислите интеграл
dx/x^2 от 1 до 3
Если можно,то с развёрнутым решением,буду благодарен!

Показать ответ

Ответ:

tanaletinaaaaa

11.10.2020 15:03

1. $\int{\frac{5}{x^2}} \, dx = 5 \int{\frac{1}{x^2}} \, dx = 5 \int{x^{-2}} \, dx = 5 \frac{x^{-1}}{-1} + C= -\frac{5}{x} + C$

2. $\int\limits^1_\frac{2}{3} {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} |_{\frac{2}{3}}^{1} = \frac{1^4}{4} - \frac{(\frac{2}{3})^4}{4} = \frac{1}{4} - \frac{2^4}{3^4\cdot 4} = \frac{1}{4} - \frac{4}{81} = \frac{81}{324} - \frac{16}{324} = \frac{65}{324}$

3. $\int\limits^3_1 {\frac{1}{x^2}} \, dx = \int\limits^3_1 {x^{-2}} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} |_{1}^{3}= -\frac{1}{x} |_{1}^{3} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nnika1015

04.04.2022 02:54

Какими профессиями владеет компьютер подготовьте краткое сообщение о одной из них нужно...

mkmoonlightovwm0o

28.01.2022 10:03

Найдите наименьшее общее кратное чисел 8,9,15...

kakoieshonik

15.03.2020 08:22

На стройке нужно устоновить 100м огражнения.в первый день устоновилм 45м ограждения ,а во второй день установили 30м.сколько метров ограждения осталось установить?...

Tsenenks

15.03.2020 08:22

6/5a-a.ответьте ! я знаю это легко , но я забыл как это решать , !...

Асат11

01.04.2021 06:54

Теңдеуді шеш: - 3/5 х+1/4х+4/7=-3/7Жауабы: х=...

amina347

15.03.2023 17:06

3.16. Найдите область определения функции и запишите ее вв видечислового промежутка:...

vektar1234

13.04.2022 22:16

Найдите большую диагональ параллелограмма, соседние стороны которого равны 1 и 2, а больший угол больше меньшего в 2 раза. 1) нельзя определить 2) корень 7 3)корень...

nik13243546576879

05.03.2022 00:21

Миша ежедневно решает 5 примеров и 3 задачи . Сколько всего примеров и задач он решит в течение года ? на сколько меньше примеров и задач он решит , если не будет заниматься...

senyaavdeev07

17.01.2021 21:24

В кошельке находится 28 руб. двухрублевыми и пятирублевыми монетами. Сколько может быть пятирублевых монет? (Составьте уравнение с двумя переменными, подберите значение...

Ankur1

25.04.2020 19:07

Диаметр сферы равен 12,1 см. Значение числа π≈3,14. Определи площадь S этой сферы (с точностью до сотых)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку