1.Найдите область определения функции у = (х-3)/(х(х+5)). а) х ≠ 5; б) х ≠ -5; х ≠ 0;
в) х ≠ -5; г) другой ответ.
2.Найдите область значений функции
у = -2х² + 4х +1.
а) (- ∞; 3]; б) (- ∞; - 3);
в) [3; +∞); г) другой ответ.
Решите неравенства:
2х² + 3х – 5 >0;
Если в квадратном трехчлене aх²+bx+c сумма коэффициентов равна нулю, то один из корней равен 1, а второй – c/a.
3х² - 4х + 8 <0;
Если знак первого коэффициента квадратного трехчлена не совпадает со знаком неравенства (в случае, когда дискриминант отрицателен), то неравенство решений не имеет.
3х² +5х -10 <0.
Если знак первого коэффициента квадратного трехчлена совпадает со знаком неравенства (в случае, когда дискриминант отрицателен), то неравенство верно при любом значении переменной.
ответ:Каждые уравнения решаются по своему. В квадратных нужно решать через дискриминант по специальной формуле. Где то нужно вынести за скобки, к примеру (2х^2-х)=0 тут выносишь икс за скобку и пишешь либо х=0 либо 2х-1=0, следовательно корни уравнения буду х=0 и х=1/2. Есть так же уравнения решаемые по схеме Горнера. В таких уравнениях содержатся степени больше чем 2. Там тоже своя система. Ну а логарифмические и показательние так это вообще отдельная тема! Так что, дорогой друг, тут так все и не объяснить)
Пошаговое объяснение:
Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2 - (1)
B=(A+C+65)/3 - (2)
C=(A+B+65)/4 - (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325 - (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11 - (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.