1. найдите площадь сечения единичного куба плоскостью, проходящей через вершину b и середины cd,b1c1
2. найдите площадь сечения единичного куба плоскостью, проходящей через вершины a1, b и середину ребра c1d1
3. найдите площадь сечения единичного куба плоскостью, проходящей через вершины a1, c1 и середину ребра dc
4. найдите площадь сечения единичного куба плоскостью, проходящей через середины ребер ad, ab, bb1
*рисунок ко всем *
360° : 12 * 3 = 90° - величина сдвига часовой и минутной стрелок за 3 часа.
Найдём длину дуги, описываемой концами стрелок.
Воспользуемся формулой:
p = 2πrn/180, r - радиус дуги, n - центральный угол дуги в градусах.
2π * 4 * 90 : 180 = 4π (см) - длина дуги, описываемой часовой стрелкой за 3 часа.
2π * 8 *90 : 180 = 8π (см) - длина дуги, описываемой минутной стрелкой за 3 часа.
4π : 8π = 1 : 2
ответ: 1:2 - отношение расстояний, проходимых концами стрелок от 2 до 5 часов дня.
Рассмотрим прямоугольный тр. B1BH:
угол B1 = 60, => угол B = 30
Катет, лежащий против угла в 30 гр., равен половине гипотенузы => B1H = 1/2 BB1 = 1/2 * 4 = 2
Значит, высота пирамиды h = 2.
Тр. A1B1C1 правильный, его площадь можно найти по формуле
Точка H является центром правильного тр. ABC, => HВ - радиус описанной окружности. HB можно найти по теореме Пифагора, HВ = 2√3
По этому радиусу можно сразу найти площадь треугольника по формуле
Объём находится по формуле