1 Найдите производную каждой из данных функций:
а) у=х3; б) у=sinx; в) у=tgx; г) у=ех; д) у=2х.
2 Найдите производную каждой из данных функций в указанной точке:
а) f(x)=lnx, f'(½); б) f(x)=log3x, f'(1); в) f(x)= √ х
, f
'(¼);
π
π
г) f(x)=cosx, f'(
2
); д) f(x)=ctgx, f'(
2
);
3 Вычислите производные:
√х
1
а) у=3х2; б) у=4х4; в) у=
2
; г) у= √2 х
; д) у= −√3 х
; е) у=х+
х
; ж) у=
х+3
х
.
4 Вычислите производные:
2− х− х2
а) у=2х2-3х+5; б) у=
2
; в) у=4-х2; г) у=х4-х2; д) у=х5+2х3-
1
у=√ х− 1
2 х
; е)
у=√3 х
; ж)
√ х
.
5 Найдите производную сложной функции:
5
3
а)
у=(√ х+1 )
5
; б)
у=√ х +1
; в)
у=√1+√ х
; г)
у=(( х+1 )4−2 )
; д)
3
у=√2 х3−1
;
у=
1
√ х+ 1е)
х
.
