1.Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:
12, 8, 12, 15, 19, 20, 12
2.Собственная скорость лодки 10 км/ч, скорость течения реки v км/ч. За t часов лодка проплывает против течения реки S км. Какая зависимость задана формулой S= (10- V)*t ?
А) зависимость t от S и v;
В) зависимость S от t и v;
С) зависимость v от S и t.
3. На координатной плоскости постройте график прямой пропорциональности y = 2x.
4.На рисунке изображен график движения туристов.
Рассмотрев график, ответьте на во а) на какое расстояние от турбазы удалились туристы?
сколько времени шли туристы от первого привала до второго?
c) на каком расстоянии от турбазы был сделан второй привал?
С какой скоростью шли туристы первые два часа?
5.Решите задачу, составив систему уравнений:
Семь альбомов и две тетради стоят вместе 555 тг., а пять альбомов и три тетради стоят 475 тг. Сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь?
6.Длина прямоугольника равна сумме удвоенного значения ширины и числа 4
a) Запишите данное утверждение с символов.
Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график.
1) Команда 1 против команды 2. Ничья 1:1.
2) Команда 2 против команды 3. Выиграла 2 команда 2:1.
3) Команда 1 против команды 4. Выиграла 1 команда 2:1.
4) Команда 1 против команды 3. Выиграла 1 команда 3:2.
5) Команда 3 против команды 4. Выиграла 3 команда 3:2.
6) Команда 2 против команды 4. Ничья 3:3.
Результаты игр по очкам:
1) 1 команда - 1, 2 команда - 1.
2) 2 команда - 2, 3 команда - 0.
3) 1 команда - 2, 4 команда - 0.
4) 1 команда - 2, 3 команда - 0.
5) 3 команда - 2, 4 команда - 0
6) 2 команда - 1, 4 команда - 1.
Итог: 1 команда = 1 + 2 + 2 = 5 очков, 2 команда = 1 + 2 + 1 = 4 очка,
3 команда = 0 + 0 + 2 = 2 очка, 4 команда = 0 + 0 + 1 = 1 очко.
Найдем гипотенузу прямоугольника по т. Пифагора
с²=6²+8²=36+64=100
с=√100=+-10, (-10 - не удовлетворяет условию задачи)
с=10
2.
Перпендикуляр, проведенный на гипотенузу является высотой треугольника, он делит гипотенузу на 2 части. Пусть одна из них х, а другая (10-х)
Высоту гипотенузы выразим по теореме Пифагора из двух получившихся треугольников.
h² =6²-x²
h² = 8²-(10-x)² Левые части уравнений равны ⇒ равны и правые:
6²-х² =8²- (10-х)²
36-х²=64-(100-20х-х²)
36-х²-64+100-20х+х²=0
-20х= -72
х=3,6 (1 отрезок гипотенузы)
10-3,6 = 6,4 (2 отрезок гипотенузы)
Найдем высоту:
h²=6²-x²
h²=36- 3,6²=36-12,96=23,04
h=√23,04=+- 4,8 (-4,8 не удовл.)
h=4,8
S=ah/2
S₁=(4,8 ·3,6)/2= 8,64(ед.²)
S₂=(4,8·6,4)/2=15,36(ед².)