1. Найдите точки разрыва функции и их род у = (5х+12) : (8х2-16х )

2. Решите уравнение 49 х +1 = (1:7 )х.

3. Решите уравнение sin x + 1 = 0 , найдите корень уравнения при n = 1.

4. Найдите область определения функции у = lg 8 : (x2- 1)

5. У Найти значение производной функции f(x) = 4 sin x – cos x в точке х = π:4 .

7. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Х , прямой х= 2; у =

0 и графиком функции f(x) = х2 + 4х + 4

8. Вычислите 2cos 300 + tg 450 – sin 600

9.Сторона квадрата АВСД равна 4 см. Точка М равноудалённая от всех вершин квадрата, находится на расстоянии 6см от точки пересечения его диагоналей. Найдите расстояние от точки М до вершины квадрата точки А .

Народ

х - страниц мелким шрифтом

(21-х) - страниц крупным шрифтом

составим уравнение 

1200х+900(21-х)=24000

1200х-900х=24000-18900 

300х=5100

х=5100/300=17 стр. - мелким шрифтом

21-17=4 стр.- крупным шрифтом

проверка

17*1200+4*900=20400+3600=24000 стр. 

можно сделать без иксов, другим предположим, что все страницы крупным шрифтом

900*21=18900 слов используется

24000-18900=5100  слов останется неиспользованными

1200-900=300 слов - разница слов в страницах

5100/300=17 страниц- мелким шрифтом

21-17=4 страницы крупным шрифтом 

Формула общего члена последовательности:

a(n) = (2^(n-1) - 1) / n. (по условию)

Здесь важно написать каковым может быть n.

Проанализируем выражения для h и k:

h = [lg(n)/lg2] - под целой частью видим формулу перехода к основанию 2:

h = [log(2)n].

Аналогично для k:

k =[log(2)(n-2^h)]

Отсюда видно, что n принадлежит области натуральных чисел, за исключением чисел   1,2, 4, 8,...2^m..., где m = 0,1,2..., то есть

m прин. {0}vN.

Распишем несколько членов последовательности для допустимых значений n:

n = 3, h = 1, k = 0, z = 0           a(n=3) = 3/3 = 1.

n = 5, h = 2, k = 0, z = 0           a(n=5) = 15/5 = 3.

n = 6, h = 2, k = 1, z = 0           a(n=6) = 31/6

n = 7, h = 2, k = 1, z = 1           a(n=7) = 63/7 = 9

n = 9, h = 3, k = 0, z = 0           a(n=9) = 255/9 = 85/3

и так далее.

Проиллюстрируем нахождение a(n) путем деления (2^(n-1)-1) на n в виде деления многочленов, записанных в двоичной системе исчисления, на некоторых примерах: (удобно, так как и делимое и делитель представляют собой комбинации степеней двойки). Разряд h постоянно растет, а разряды k и z никуда не передвигаются.

Тогда делимое (2^(n-1)-1) в двоичной записи представляет собой (n-1) единиц. А делитель - число n в двоичной записи.

Пусть n=5.

1111 | 101

101      11

 101

 101

    0

Результат: a(5) = 3.

Возьмем теперь случай деления с остатком.

Пусть n = 9.

11111111 | 1001

1001           1110

  1101

  1001

    1001

    1001

            11

Итак получили число 1110  и  11 - в остатке. В десятичной системе: 28 и 3

Значит результат деления:  28 и 3/9 = 28 и 1/3 = 85/3, что совпало с нашими предыдущими вычислениями.

Итак формула последовательности:

a(n) = (2^(n-1) - 1)/n, где n принадлежит области  N  натуральных чисел, кроме значений 2^m, где m = 0,1,2,3

P.S. Может я все-таки неверно понял задание...просто формула самой последовательности лежит на поверхности