1. Найти |@× b |, если |@| = k, | b | = l, a b = p: k= /30, I=/29, p=-28.
2. Вектор перпендикулярен вектору b и образует с осью Оу прямой угол. Найти координаты вектора х, если ха = 33:
=(4, 6, 5),
Б =(-1, 2, 7).
3. Единичные векторы т и п образуют угол л/2. Найти угол между векторами а = m + п и b = 2m - п.
4. Вычислить высоту параллелепипеда, построенного на векторах
a. b и с, если за основание взят параллелограмм, построенный
на векторах а и b :
a = (- 2, 5, 0), Б = (-2, 1, - 1), (-5, 1, 5).
5. Даны три вектора = (1, - 4, 8), b = (4, 4, - 2), = (2, 3, 6). Вычислить проекцию вектора (b + ) на вектор а.
Перший б
За властивістю пропорції маємо:
150 г — 100 %
Отже,
г олова
150 г — 100 %
Отже,
г сурми
150 г — 100 %
Отже,
г міді
Другий б
Відсотки виражають частину від чогось. Сполучник "від" на математичну мову перекладається як добуток.
Таким чином, олово складає 78 % від 150 г сплаву, отже, кількість олова у сплаві
г.
Сурма складає 16 % від 150 г сплаву, отже, кількість сурми у сплаві
г.
Мідь складає 6 % від 150 г сплаву, отже, кількість міді у сплаві
г.
Відповідь: 117 г олова, 24 г сурми, 9 г міді ◀.
Когда Даша не решает 3- задачу, но решает она получает +
очевидно, что если Д решила столько же пятибалльных задач, сколько и М, то набрать двумя дополнительными задачами только ей не удастся, так как решение задач в даст +8, а если она не решила трехбалльную, а вместо нее решила четырех то тогда она получит еще плюс +1 итого +9 и разрыв будет только увеличиваться. Еще хуже будет если она решит дополнительную пятибалльную, тогда у нее уже будет перебор на след задаче.
Значит Д решила меньше 4 пятибалльных задач.
предположим, что Д решила 0 пятибалльных задач
значит Д теряет которые, она может восполнить решив 5*четырехбалльных задач
теперь ей нужно набрать 1 задачей
займем задачу у трехбалльных,
Д решила 9 трехбалльных, но еще 2 четырехбалльных, то есть наберёт 4-3+4=5 очков.
то есть значит Д решила 0 пятибалльных, на 7 больше четырех , и не решила одну трехбалльную
Возможно так как трехбалльных задач всего 10, то и остальных тоже по 10, так что этот вариант не подойдет, так как получается что всего 4+7=11 четырехбалльных задач...
тогда Даша решила 1 пятибалльную задачу
недобрала - на них, но решила 5 четырехбалльных, то есть набрала -15+20=+ (итого 9+ четырехбалльных задач)
Этот вариант подходит, 10 трехбалльных 1 пятибалльная и 5+4 четырехбалльных
если Даша решила 2 пятибалльные задачи
то - решает 4 четырехбалльных и получает -10+16=+6
что уже перебор.
значит 3 пятибалльных тоже не подойдет.
ответ 1 задачу.