1. найти частные производные первого и второго порядка функции: z=arcsin⁡〖x/y〗

2. дана функция z=e^xy. показать, что x^2 (∂^2 z)/(∂x^2 )-y^2 (∂^2 z)/(∂y^2 )=0

3. дана функция u=u(x,y,z) и точки m_1,m_2. вычислить:

производную этой функции в точке m_1 по направлению вектора (m_1 m_2 ) ⃗; (gradu(m_1 ) ) ⃗ и его модуль, если u=e^(x-yz), m_1 (1,0,3), m_2 (2,-4,5)

а)8 5/7+3,15+1 2/7+4,25=(8 5/7+1 2/7)+(3,15+4,25)=10+7,4=17,4

б)4,7+2/3+1 3/5+3,3=(4,7+3,3)+(2/3+1 3/5)=8+2 4/15=10 4/15

в)8 19/20+5,875+20 35/40=(8 19/20+20 35/40)+5,875=29  33/40+5,875=29 33/40+5 35/40=34 68/40=34 17/10=35,7

г)6,75+3 1/4-7 5/28=(3 1/4-7 5/28)+6,75= -3 13/14+6,75= -3 13/14+6 3/4=2 23/28

д)2,1+1 7/30-(4-2,9)=2,1+1 7/30-1,1=(2,1-1,1)+1 7/30=1+1 7/30=2 7/30

е)22-(4 5/7+8,91+1,09)=22-(4 5/7+10)=22-4 5/7-10=(22-10)-4 5/7=12-4 5/7=7 2/7

ж)76-4 7/25+8,28=(76+8,28)-4 7/25=84,28-4 7/25=84 7/25-4 7/25=80

з)2 5/6-1,6-2/3=(2 5/6-2/3)-1,6=2 1/6-1,6=17/30 

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Решение задачи:

Пусть Х - это количество килограммов апельсинов в первом ящике, тогда

4 * Х - это количество килограммов апельсинов во втором ящике,

Х - 3 - это количество килограммов апельсинов в третьем ящике.

Составим уравнение:

Х + 4 * Х + Х - 3 = 75.

У выражение:

6Х - 3 = 75.

Перенесём цифру три из правой части уравнения в левую часть уравнения со знаком плюс:

6Х = 75 +3.

6Х = 78.

Найдём сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике:

Х = 78 / 6.

Х = 13 (килограммов).

Правильный ответ задачи: 13 килограммов апельсинов лежит в первом ящике.