1. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда и площадь его полной поверхности, если его измерения равны 2 /5 см, 8см и 4см.
2. Ребро куба равно 9см. Найдите тиагональ куба и площадь боковой поверхности куба.
3. Диагональ куба равна 12 см. Найдите ребро куба и площади боковой и полной поверхности куба.
4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 3 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 30. Найти боковые ребра и диагональ прямоугольного параллелепипеда.
Пошаговое объяснение:
Пусть длина 5см, ширина 8см , высота 4см
используем теорему Пифагора
найдем диагональ основания
потом диагональ.
5×5+8×8=89 89+4×4=105
диагон.=кор.из105
Sпол.=Sбок.+Sоснований=
=5×4×2+8×4×2 +5×8×2=40+64+80=
=184см^2
2) 9×9+9×9=162 162+9×9=243
кор.из243 диагональ
Sбок.=4×9×9=324см^2
3) пусть ребро=х диагон.=12см
диагональ определяем по выше
названной схеме : х^2+х^2=2х^2
2х^2+х^2=12×12 3х^2=144 х^2=48
х=кор.из48
Sбок=4х^2=4×48=192см2
Sполн.=6х^2=6×48=288см^2
4) пусть ребро=х , тогда диагональ=
=2х т.к.катет и гипотенуза против
угла в 30°
4×4+3×3=25
25+х^2=4х^2 3х^2=25 х=5/кор.3
диагон.=2×5/кор3=10/кор3