1 Найти двадцатый член возрастающей арифметической прогрессии,
если произведение второго и пятого членов равно 52, а сумма второго,
третьего, четвертого и пятого членов этой прогрессии равна 34
2 Найдите четвертый член арифметической прогрессии, в которой
Сколько бы ни взять членов, сумма их всегда будет равна утроенному
Квадрату числа этих членов
3. При рытье колодца условились платить за каждый последующий метр
Глубины на два рубля дороже, чем за предыдущий вследствие этого
Последний метр и третий с конца вместе взятые обходятся во столько,
сколько стоил бы весь колодец, если бы каждый метр, независимо от
глубины, стоил столько, сколько стоил первый Средняя стоимость
одного метра равна 17 руб Вычислить глубину колодца
Вычислить число членов арифметической прогрессии, если
a, +а. -". - an = 126,
a, + а2
= 42
4
5 Сумма второго и двадцатого членов арифметической прогрессии равна
10, а произведение этих членов равно23 * Найти сумму первых 16
членов этой прогрессии
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.
Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х -6.5 -5.5 0.5 1.5
у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.
Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.
На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.
ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞ функция возрастает,
-6 < x < 1 функция убывает.
Первый тип плитки имеет размер 0,2*0,2 = 0,04 квадратного метра (площадь одной плитки первого типа), тогда понадобится 9/(0,04) =
= 900/4 = 9*25 = 180+45 = 225 плиток первого типа, чтобы выложить весь пол, т.е. понадобится 225/20 = (220/20)+(5/20) = 11+(1/4) коробок, т.е. (округляя по избытку) 12 коробок плитки первого типа, которыми можно покрыть площадь 12*20*0,04 = 12*0,8 = 9,6 квадратных метров. За эти 12 коробок придется заплатить 9,6*1000 рублей = 9600 рублей.
Второй тип плитки. Площадь одной плитки 0,3*0,3 = 0,09 квадратных метров, количество таких плиток 9/(0,09) = 900/9 = 100 штук, количество коробок (по 12 штук в каждой коробке)
100/12 = 25/3 = (24 + 1)/3 = 8 + (1/3) коробок, т.е. округляя по избытку 9 коробок. Имея эти 9 коробок, можно покрыть
9*12*0,09 = 9,72 квадратных метра, тогда придется заплатить за эти 9 коробок 9,72*1000 = 9720 рублей.
Более дешевый вариант, очевидно, первый, т.е. 9600 рублей.
Я так думаю