1. Найти мгновенную скорость движения точки в момент времени t = 4с, если закон её движения S(t) = t 2 - 3t + 1 (м).
2. Написать уравнение касательной к графику функции у = 3х^2+3х-2 в точке с
абсциссой х0 = -1.
3. Найти интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремумов и значения
функции в них, а также точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости
графика функции, если у = х^4-2х^2. Постройте схематически график.
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у =9-х^2 , х = -1,
х = 2.
5. Найдите путь, пройденный точкой за 3с от начала движения, если скорость v (t) = 6t – 2t 2 .
6. Решите неравенство: f ' (х) > 0, если f (х) = х^2 – 4х + 5.
Пошаговое объяснение:
1.Заполните таблицу:
Обыкновенные дроби Десятичные дроби Проценты
42/100=21/50 0,42 42%
35/100=7/20 0,35 35%
20 /1 2000/100 2000%
13 /1 1300/100 1300%
2. Найдите:
а) 20% от 58;
0,2*56= 11,6
b) 150% от 40;
1,5*40=60
3. Найдите число 30% которого равна 6.
6/0,3=20
4. Мальчик в первый день прочитал 25% всей книги, во второй – 30% всей книги, а в третий
– остальные 135 страниц. Сколько страниц прочитал мальчик в первый день?
100-25-30=45%-прочитал в 3 день
135/0,45=300 cтраниц вся книга
300*0,25=75 страниц в первый день прочитал
8
Пошаговое объяснение:
1. Начертим доску и обозначим напротив каждой строки или столбца, сколько клеток нужно вырезать из него, чтобы не оставить ни одной последовательности из 4 клеток. Получается, что в каждом направлении нужно вырезать 16 клеток. Делая это экономно, мы обеспечим такой вырезание, что клетка, разбивающая последовательность из 4 по горизонтали, будет делать то же самое и по вертикали. Если у нас получится провести ходы именно так, то вырезание 16 клеток займет 8 шагов. Проверим это практически.
2. Точками обозначим клетки, вырезание которых бесполезно для этой цели. Необозначенными остаются "полезные" клетки
3. Таким же образом обозначим клетки, вырезав которые, мы не можем вырезать "полезную" клетку по диагонали от нее.
4. Мы исключили все лишние ходы и теперь можем начинать вырезать клетки в соответствии с числами, которые мы записали на шаге 1.
Получится 8 ходов, см. рисунки.