1. Найти производную функции: а) 0,5х^4 - log2(3); б) (5х/12 + 7)^4; в) е^ -2х cos 0,5x 2. Найти значение производной функции f (x) = 1/8х^2 – 4 \sqrt[3]{x} в точке х0 = 8 3. Записать уравнение касательной к графику функции f (x) = lnx – 3x + 8 в точке x0 = 1. 4. Найдите значение х, при которых значения производной функции f (x) = (x – 2,5)/(x^2-4) положительны. 5. Найдите точки графика функции f (x) = 8/3x^3 –2,5x^2- х, в которых касательная к нему параллельна прямой у = 2х - 3.
Так как каждый из пяти игроков сыграл с другими по одной партии, то общее количество партий будет 4+3+2+1 = 10. В каждой партии, независимо от того, закончилась она ничьей или нет раздается по два очка, следовательно общее количество набранных игроками за весь турнир очков будет равно 2*10 = 20. Пусть Стас набрал x очков, а Илья, Люба и Олег вместе набрали y очков, тогда по условию Рита также набрала y очков. Составляем уравнение для очков: x + 2y = 20 => 2y = 20 - x. Так как слева стоит четное число, то x может быть только четным. Пусть Стас во всех четырех партиях одержал победу. Тогда x = 2*4 = 8 и 2y = 20 - 8 = 12 => y = 12/2 = 6. То есть Рита набрала 6 очков и заняла второе место. Если предположить, что Стас оджержал 2 победы и сыграл 2 партии вничью, то имеем x = 2*2 + 2= 6. Тогда 2y = 20 - 6 = 14 => y = 14/2 = 7. Т. е. Рита набрала больше очков, чем Стас. Противоречие. Таким образом единственный ответ x = 8.
(3 9/20+2.75):2=(3 9/20+2 3/4):2=(3 9/20+2 16/20):2=(69/20+56/20):2=(125/20):2=(125/40)=3 5/40=3.125
(33.74-5 1/25):7=(33 74/100-5 4/100):7=(3374/100-504/100):7=(2870/100):7=(2870/100)*(1/7)=(2870/700)=4 70/700=4.1
(37 1/5-6.8):8=(37 2/10-6 8/10):8=(372/10-68/10):8=(304/10):8=(304/10)*(1/8)=38:10=3.8
(14.7+23 4/5):11=(14 7/10+23 8/10):11=(147/10+238/10):11=(385/100):11=(385/100)*(1/11)=(35/100)=0.35
(61.68-4 2/25):12=(61 68/100-4 8/100):12=(6168/100-408/100):12=(5760/100):12=(5760/100)*(1/12)=(480/100)=4.8
ответ: Стас набрал 8 очков.