1) найти значение функции на концах отрезка;
2) найти производную функции;
3) найти стационарные (критические) точки функции;
4) найти значение функции в стационарных (критических) точках,
принадлежащих отрезку;
5) выбрать наибольшее и наименьшее значение функции из п1 и п4.
У=7+12x-х3 на [0;4]
свойства металлов могут быть подразделены на следующие четыре группы:
1) свойства;
2) свойства;
3) механические свойства;
4) технологические свойства.
свойства металлов
свойства металлов обнаруживаются в явлениях, которые не изменением вещества. например, при нагревании металлов, прохождении через них электрического тока и тепла, расплавлении и намагничивании их свойства остаются неизменными. к свойствам относятся: удельный вес, температура плавления (плавкость), тепловое расширение, теплопроводность, электропроводность, способность намагничиваться и др.
удельным весом называется вес 1 см3 данного вещества, выраженного в граммах. так как 1 г представляет собой вес 1 см3 чистой воды при температуре 4°, то удельным весом можно назвать также отношение веса данного металла к весу воды, взятой в том же объеме.
в практике часто возникает необходимость определить вес больших изделий без взвешивания или объем сложных по форме изделий без измерения их размеров. в этом случае можно воспользоваться числовыми соотношениями между удельным весом d, общим весом р и объемом v тел:
отсюда
общий вес тела р = удельному весу d x объем v;
плавкостью называется способность металлов расплавляться, т. е. переходить из твердого в жидкое состояние при определенной температуре, которая называется температурой плавления.
знать температуру плавления металлов необходимо в литейном деле. расплавленным металлом заливают формы; его используют при паянии, лужении, сварке металлов; для получения сплавов и т. д. температуру плавления следует учитывать и при изготовлении нагревающихся в работе деталей машин (например, подшипников скольжения и
тепловое расширение - это способность различных тел, включая и металлы, расширяться, т. е. изменять объем и линейные размеры при нагревании и охлаждении.
степень увеличения или уменьшения первоначального размера металла при изменении температуры на один градус характеризуется коэффициентом линейного расширения.
способность металла изменять объем и линейные размеры в процессе нагревания и охлаждения нужно учитывать при пользовании точными измерительными инструментами, при горячей штамповке металлов и во многих других случаях.
для расчетов изменения длины металлов при нагревании пользуются особыми числами, называемыми коэффициентами линейного расширения. эти числа показывают прирост единицы длины данного металла при нагревании на 1°.
электропроводностью называется способность металлов проводить электрический ток.
электропроводность металлов обычно измеряется обратной этому свойству величиной удельного электросопротивления, т. е. сопротивления, которое оказывает току проводник из данного материала длиной 1 м, сечением 1 мм2.
электросопротивляемостью называется способность металлов сопротивляться прохождению через них электрического тока.
данные, в табл. 1, показывают, что лучшими проводниками электрического тока являются медь и алюминий, т. е. металлы с наименьшим электросопротивлением.
в отношении теплопроводности металлы располагаются в том же порядке, как и в отношении электропроводности: лучшие проводники электрического тока являются вместе с тем и лучшими проводниками тепла, и наоборот.
некоторые металлы и сплавы магнитными свойствами. способность металла намагничиваться оценивается величиной, называемой магнитной непроницаемостью.
магнитная непроницаемость воздуха принята за единицу, а у железа она составляет 2000-3000 единиц. у меди и алюминия магнитная проницаемость близка к единице.
таблица 1 свойства важнейших металлов
металлы удельный вес, темпера тураплавления, град коэффициент линейного расширения на 1° удельное электросопротивление, ом