sazonov30021

04.01.2021 16:00 •  Математика

1. Назвіть елементи кола: радіуси, центр, хорди, діаметр (рис). Знайдіть:
а) радіус, якщо AD = 7 см;
б) кути OBD і ODB, якщо кут BOD дорівнює 80°;
в) кути трикутника OBD, якщо зовнішній кут при вершині О трикутника OBD дорівнює 140°;
г) кут АМС, якщо СМ = МЕ.
2. DE і DA — дотичні до кола (рис). Знайдіть:
а) кути трикутника ОАВ, якщо кут ВАМ дорівнює 20°;
б) DE, якщо DA = 10 см;
в) кут EDA, якщо кут ЕОА дорівнює 120°;
г) ЕО, якщо DO = 10 см і кут ЕОА дорівнює 120°.
3. Радіус кола дорівнює 8 см. Знайдіть довжину хорди АВ, якщо AOB = 60°.
4. У колі з центром у точці О проведено хорду АВ, АОВ = 60°, периметр трикутника АОВ дорівнює 30 см. Знайдіть радіус кола.
5. У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр ВС. Знайдіть кути трикутника АОВ, якщо AOC = 24°.
6. У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр ВС. Знайдіть кути трикутника АОС, якщо AOB = 146°.
7. До кола з центром у точці О проведемо в точці В дотичну АВ, BOA : BAO = = 2 : 7. Знайдіть BOA і BAO.
8. До кола з центром у точці О проведено в точці В дотичну АВ, BOA – BAO = = 40°. Знайдіть BOA і BAO.
9. У рівнобедрений трикутник уписані коло, яке ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від вершини, що лежить проти основи. Знайдіть периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см.
10. У рівнобедрений трикутник уписано коло, яке ділить бічну сторону на відрізки 6 см і 4 см, починаючи від вершини, що лежить проти основи. Знайдіть периметр трикутника.
11. Побудуйте прямокутний трикутник за гострим кутом і висотою проведеною до гіпотенузи.
12. Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і висотою, проведеною до гіпотенузи.
13. У трикутник ABC вписано коло з центром у точці О. Відстань від точки О до прямої ВС дорівнює 7 см. Чому дорівнює відстань від точки О до прямої АС?
14. З точки, що лежить на колі, проведено три відрізки, один із яких проходить через центр кола і з'єднує дві точки кола. Довжини цих відрізків дорівнюють 3 см, 4 см, 8 см. Знайдіть довжину хорди.