1) Обчислити площу фігури, що обмежена лінією {x=cos^3t яка задана параметрично. {y=sin^3t ,
2) Обчислити площу фігури, що обмежена лінією p= cos*2φ в полярній системі координат.

ответ: Обозначим расстояние от дома до школы через s, а время, которое Коля затрачивает на поездку до школы, двигаясь на велосипеде со скоростью v = 10 км/ч, через t.

Тогда можем составить уравнение:

s = v * t = 10 * t.

Заметим, что 12 минут = 1/5 часа. Если Коле надо ехать со скоростью v1 = 15 км/ч, чтобы проехать расстояние s до школы за время t1 = t - 1/5, то можем составить второе уравнение:

s = v1 * t1 = 15 * (t - 1/5).

Следовательно, имеем:

s = 10 * t = 15 * (t - 1/5),

10 * t = 15 * t - 3,

5 * t = 3,

t = 3/5 часа.

s = 10 * t = 10 * 3/5 = 6 км.

ответ: 6 км.

Вычислите:

1)0,024 ∙ 4,5=0,108‬ 3) 2,86 : 100=0,0286 5) 0,48 : 0,8=0,6

2)29,41 ∙ 1 000=29 410‬ 4) 4 : 16=0,25 6) 9,1 : 0,07=130

(4-2,6) х 4,3 + 1,08 :1,2 -  

1) 4 - 2, 6 = 1,4

2) 1,4 * 4,3 = 6, 02

3)  1,08 :1,2  = 0,9  

4)  6, 02 + 0,9 = 6,92

2,4 * (х + 0,98) = 4,08

х + 0,98 = 4,08 : 2,4

х + 0,98 = 1,7

х = 1,7 - 0,98

х = 0,72

ответ: 0,72

1)19,8 - 1,7 = 18,1 - скорость лодки против течения 

2)19,8 + 1,7 = 21,5 - скорость лодки по течению 

3)21,5 * 1,4 = 30,1 - км по течению

4)18,1 * 2,2 = 39,82 - км против течения 

5)30,1 + 39,82 = 69,92 -всего

ответ: За все время движения лодка преодолела 69,92 км

Пусть х - искомая десятичная дробь. Чтобы перенести запятую вправо на одну цифру, нужно число умножить на 10, получим число: 10*х.

После того, как запятую в десятичной дроби перенесли вправо, число увеличилось на 14,31. Значит, стало равным х+14,31.

Составим и решим уравнение:

10*х=х+14,31 (перенесём неизвестные в левую часть уравнения)

10х-х=14,31

9х=14,31

х=14,31:9

x=1,59