1. Объём цилиндра равен 256см3 . Радиус основания цилиндра уменьшили в 8 раз; высоту цилиндра увеличили в 10 раз. Вычисли объём полученного цилиндра. 2. Параллельная оси цилиндра плоскость отсекает от окружности основания дугу в 60°. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна 720 кв. ед. изм. Определи расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, если высота цилиндра равна 20 ед. изм.
3. Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 1,5 м и радиусом 7,5 см. Затем было решено из цилиндрических брёвен выпилить брёвна в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3:4 и покрасить их боковые поверхности. Сколько процентов от количества купленной краски останутся неиспользованными?
a/b = (8-b)/b =>
ОДЗ: b≠0; b≠8
1) a/b => a < b
У правильной дроби числитель (8-b) меньше знаменателя b:
8 - b < b
-2b < - 8
2b > 8
b > 4
Подставим вместо b значения b>4, не забудем b≠0; b≠8 и получим искомые дроби:
b=5 => a/b = (8-b)/b=(8-5)/5= 3/5
b=6 => a/b = (8-b)/b=(8-6)/6=2/6= 1/3
b=7 => a/b = (8-b)/b=(8-7)/7= 1/7
b=9 => a/b = (8-b)/b=(8-9)/9= - 1/9
b=10 => a/b = (8-b)/b=(8-10)/10= - 2/10 = -1/5
b=11 => a/b = (8-b)/b=(8-11)/11= - 3/11
ответ: ³/₅; ¹/₃; ¹/₇; - ¹/₉; - ¹/₅; - ³/₁₁
2) a/b => a > b
У неправильной дроби числитель (8-b) больше знаменателя b:
8 - b > b
-2b > - 8
2b < 8
b < 4
Подставим вместо b значения b<4, не забудем b≠0; b≠8 и получим искомые дроби:
b=3 => a/b = (8-b)/b=(8-3)/3= 5/3
b=2 => a/b = (8-b)/b=(8-2)/2=6/2 = 3/1
b=1 => a/b = (8-b)/b=(8-1)/1= 7/1
b= - 1 => a/b = (8-b)/b=(8-(-1))/(-1)= - 9/1
b= - 2 => a/b = (8-b)/b=(8-(-2))/(-2)= -10/2
b= - 3 => a/b = (8-b)/b=(8-(-3))/(-3)= - 11/3
ответ: ⁵/₃; ³/₁; ⁷/₁; - ⁹/₁; - ¹⁰/₂; - ¹¹/₃
Завезли-200 кг
Продали-3/5
Найти:Сколько осталось кг.-?
Решение:
1.200*3/5=120 (кг)-продали
2.200-120=80(кг)-осталось
ответ:80 кг
2.Дано:
Овощи:300 кг
1 день продажи:3/10
2 день продажи: 0.25
3 день продажи:1/6
Решение:
1.300 *3/10=90(кг)-продали в 1 день
2.300-90=210( кг)-осталось в 1 день
3.300 * 0.25=75(кг)-продали в 2 день
4.300-75=224(кг)-осталось в 2 день
5.300 * 1/6= 50(кг)-продали в 3 день
6.300-50=250(кг)-осталось в 3 день
7.50+75+90=215(кг)-продали за 3 дня
8.300-215=85( кг) -осталось за 3 дня продажи
ответ: 85 кг-осталось, продали в 1 день- 90,в 2- 75,в 3-50