1. Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію «Довше розмовляєш –
менше платиш» з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину
розмови абонент сплачує 30 коп, а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп
менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини не
нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів
країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора
розмова тривалістю 8 хвилин (у грн)?
2. На перегоні, довжина якого дорівнює 240 км, поїзд рухався зі швидкістю на 10
км/год меншою, ніж мала бути за розкладом, і запізнився на 48 хв. З якою
швидкістю (у км/год) мав рухатися поїзд за розкладом?
3. Увесь басейн наповнюється водою через першу трубу за 20 хв, а через другу – за 30
хв. Через скільки хвилин буде наповнений увесь басейн, якщо одночасно відкрити
дві труби?
4. Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за 2 години 6
хвилин. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці
другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього
завдання на 4 години більше, ніж першому робітникові?
5. Лідія редагує 80 сторінок рукопису у 8 разів швидше, ніж Максим редагує 480
сторінок. Скільки сторінок відредагує Максим за той самий час, за який Лідія
відредагує 320 сторінок? Уважайте, що продуктивність роботи і Лідії, і Максима є
сталою.
Цена 1-ой катушки - k
Цена 1-го мотка тесьмы - t
По условию:
8p + 2k = t
10k = 1.5t + 2p ⇒ 10k - 2p = 1.5t ⇒ (10k -2p)/1.5 = t
Приравняем два выражения ( исключим тесьму) :
8p + 2k = (10k -2p)/1.5
1.5(8p +2k) = 10k -2p
12p + 3k = 10k-2p
12p +2p = 10k -3k
14p = 7k |:7
2p = k ( 2 пуговицы стоят, как 1 катушка )
⇒ 10р = 5k (10 пуговиц стоят, как 5 катушек)
ответ: 5 катушек надо набрать , чтобы стоили , как 10 пуговиц.
1) НОК(а; b)=НОК(6; 14)=2×7×3=42
▪a=6=2×3
▪b=14=2×7
2) НОК(c; d)=НОК(15; 45)=3×3×5=45
▪c=15=3×5
▪d=45=3×3×5
3) НОК(e; f)=НОК(20; 30)=2×3×5×2=60
▪e=20=2×2×5
▪f=30=2×3×5
4) НОК(m; n)=НОК(12; 30)=2×3×5×2=60
▪m=12=2×2×3
▪n=30=2×3×5
5) НОК(p; t)=НОК(28; 42)=2×3×7×2=84
▪p=28=2×2×7
▪t=42=2×3×7
6) НОК(x; y)=НОК(60; 90)=2×3×3×5×2=180
▪x=60=2×2×3×5
▪y=90=2×3×3×5
☆ 2 задание:
▪1) НОК(28,35,70)=2×5×7×2=140
28=2×2×7
35=5×7
70=2×5×7
▪2) НОК(18,24,27)=3×3×3×2×2×2=216
18=2×3×3
24=2×2×2×3
27=3×3×3
▪3) НОК(36,54,81)=3×3×3×3×2×2=324
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
81=3×3×3×3
▪4) НОК(88,132,264)=2×2×2×3×11=264
88=2×2×2×11
132=2×2×3×11
264=2×2×2×3×11
▪5) НОК(25,75,150)=2×3×5×5=150
25=5×5
75=3×5×5
150=2×3×5×5
▪6) НОК(54,90,135)=3×3×3×5×2=270.
54=2×3×3×3
90=2×3×3×5
135=3×3×3×5