1.Основание пирамиды – треугольник со сторонами 30см, 28см и 26см. Высоты боковых граней равны 8 2 под корнем. Вычислите: а) длину высоты пирамиды; б) расстояние от основания высоты пирамиды до плоскости боковой грани.
2.Боковые ребра треугольной пирамиды равны. Угол между боковыми ребром и высотой пирамиды равен 300. Радиус окружности, описанной около основания равен 4см. Вычислите длину: а) высоты пирамиды; б) бокового ребра пирамиды.
3.Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 8см и 4см, боковое ребро наклонено к плоскости большего основания под углом 600. Вычислите длину высоты усеченной пирамиды.
Если будешь использовать решение, предложенное Троллем, то вот формулы:
S - площадь треугольника со сторонами a, b, с
p - его полупериметр, т.е. (a+b+c)/2
r - радиус вписанной в него окружности
sqrt(z) - функция квадратного корня из величины z
S=(r/2)*(a+b+c)
S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) //ф-ла Герона
Подставив значения, получаем:
площадь треугольника (основания пирамиды) равна 336 см, радиус вписанной окружности равен 8 см
высота пирамиды из этого тоже равна 8 см. //по т. Пифагора
x - расстояния от основания высоты пирамиды до плоскостей боковых граней равны между собой, и выражаются в данном случае так:
x = sqrt(8^2-((8*sqrt(2))/2)^2) = sqrt(32) //по т. Пифагора
x = 4*sqrt(2) - "четыре корня из двух"
Пошаговое объяснение:
2.Боковые ребра треугольной пирамиды равны. Угол между боковыми ребром и высотой пирамиды равен 300. Радиус окружности, описанной около основания равен 4см. Вычислите длину: а) высоты пирамиды; б) бокового ребра пирамиды.
3.Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 8см и 4см, боковое ребро наклонено к плоскости большего основания под углом 600. Вычислите длину высоты усеченной пирамиды.
Все ответы проверяются
Файл не выбран