Из условия видно, что в крайнем вагоне №1 больше всего пассажиров, так как в вагоне №5 на 2 человека меньше, чем в вагоне №1. Следовательно, в вагоне №1 не может быть пассажиров меньшего всего.
Минимальное количество пассажиров в вагоне №6 составляет:
35-3=32 человека.
Пояснение:
35 человек едет в вагоне №4, что на 3 пассажира больше, чем в вагоне №6.
Максимальное количество пассажиров в вагоне №1 составляет:
32+13=45 человек.
Пояснение:
32 человека едет в вагоне №6, причём разница составляет 13 человек с вагоном №1.
Количество пассажиров в вагоне №5 составляет:
45-2=43 человека.Количество пассажиров в вагонах №№2 и 3 составляет:
dx/dt=-6Asin6t+6Bcos6t и (d^2 x)/(dt^2 )=-36Acos6t-36Bsin6t
Выполняем подстановку: (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0
-36(Acos6t+Bsin6t)+36x=0
-36x+36x=0
В результате получили тождество, а это означает, что функция x=Acos6t+Bsin6t является решением указанного дифференциального уравнения (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0. Подставляем π/4 в x: Acos 3π/2+Bsin 3π/2=-2 и получаем B=2. Подставляем π/4 в dx/dt:-6Asin 3π/2+6Bcos 3π/2=12√3 и получаем A=2√3.
36
Пошаговое объяснение:
Из условия видно, что в крайнем вагоне №1 больше всего пассажиров, так как в вагоне №5 на 2 человека меньше, чем в вагоне №1. Следовательно, в вагоне №1 не может быть пассажиров меньшего всего.
Минимальное количество пассажиров в вагоне №6 составляет:
35-3=32 человека.
Пояснение:
35 человек едет в вагоне №4, что на 3 пассажира больше, чем в вагоне №6.
Максимальное количество пассажиров в вагоне №1 составляет:
32+13=45 человек.
Пояснение:
32 человека едет в вагоне №6, причём разница составляет 13 человек с вагоном №1.
Количество пассажиров в вагоне №5 составляет:
45-2=43 человека.Количество пассажиров в вагонах №№2 и 3 составляет:
233-(45+35+43+32)=233-155=78 человек.
x - количество пассажиров в вагоне №2.
x+(x+6)=78
2x=78-6
x=72/2=36 человек едет в вагоне №2.
Находим
dx/dt=-6Asin6t+6Bcos6t и (d^2 x)/(dt^2 )=-36Acos6t-36Bsin6t
Выполняем подстановку: (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0
-36(Acos6t+Bsin6t)+36x=0
-36x+36x=0
В результате получили тождество, а это означает, что функция x=Acos6t+Bsin6t является решением указанного дифференциального уравнения (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0. Подставляем π/4 в x: Acos 3π/2+Bsin 3π/2=-2 и получаем B=2. Подставляем π/4 в dx/dt:-6Asin 3π/2+6Bcos 3π/2=12√3 и получаем A=2√3.
ответ: x=2√3 cos6t+2sin6t частное решение.
Пошаговое объяснение: