1. Построить равнобедренный треугольник MNK, Точки P и L - середины сторон MK и NK.(4б) a. Найти вектор равный вектору . KL PKL
b. Равны ли векторы ? MN И NK KL И LN
c. Найти вектор, противоположный .MP MN
d. Найти вектор, сонаправленный .NK PL
2. Дан параллелограмм ABCD. О- точка пересечения диагоналей. (4б)
a) AС+СD=
b) СB+CD=
c) AD-AC=
d) 2BO+DA=
3. В треугольнике ABC точка N- середина BC, CB = a, CA = b. Выразите векторы BA и AN через a и b.(4б)
4. ABCD – квадрат, АВ=4. Найдите Найдите скалярное произведение векторов: АD* АС; АВ*BC; BC*АС.
1)
((-3c)×2,5)×(-4d) = 210
(-7,5с) × (-4d) = 210
30сd = 210
Подставляем cd=7
30×7 = 210
210 = 210 - равенство верно
2)
1,5c×((-8d)×7) = -588
1,5с × (-56d) = -588
-84cd = -588
Подставляем cd=7
-84×7 = -588
-588 = -588 - равенство верно
3)
(c×(-5))×0,4d) = -14
(-5с)×0,4d = -14
-2сd = -14
Подставляем cd=7
-2×7 = -14
-14 = -14 - равенство верно
4)
((-0,3)×(-2))×(10d) = 42
0,6 × 10d = 42
6d = 42
d = 42/6 = 7
Если в примере пропущена с, то получаем
((-0,3с)×(-2))×(10d) = 42
0,6с × 10d = 42
6сd = 42
Подставляем cd=7
6×7 = 42 - равенство верно
Пошаговое объяснение:
Заметим, что если из вершины сот выходит отрезок вертикально вниз, то пчёлке остаётся идти по нему, не задумываясь. Выбор встаёт перед ней, когда из вершины выходят два наклонных отрезка.
Чтобы спуститься из верхней точки в нижнюю, пчёлке в любом случае надо будет пройти через восемь наклонных отрезков; из них непременно 5 отрезков вниз — налево, 3 отрезка вниз — направо.
Заметим, что 3 спуска направо могут быть расставлены среди восьми наклонных отрезков как угодно, хоть все подряд. ответ на задачу равен количеству выбрать из восьми проходимых наклонных отрезков 3 отрезка, направленных направо.
Правильный ответ: 56 варианта(-ов).