Чтобы решить эту задачу, можно представить себе кубик Рубика. В кубе 6 граней. На каждую грань куба ушло 6:6=1 г краски. Если грань куба разделить на 9 квадратов, то получим грань каждого маленького кубика, на которые распилили куб. То есть на одну грань маленького кубика уходит 1:9=1/9 г краски 1) Покрашенными с трех сторон оказались 4 кубика в вершинах куба, неприкрашенными соответсвенно 3 стороны к каждом из 4-х. Итого 3•4=12 граней 2) на каждом ребре куба есть по кубикув в середине ребер, покрашенных с двух сторон Таких кубиков, 12 кубиков. В них не покрашены по 4 грани в каждом, итого: 12•4=48 граней 3) в середине каждой из 6 граней куба есть кубик с одной покрашенной гранью. Значит имеется 6 кубиков и в каждом по 5 не покрашенных граней, итого: 6•5=30 граней 4) в центре куба имеется один кубик, у которого все грани из 6 не покрашены. Итого: 1•6=6 граней 5) Всего не покрашено: 12+48+30+6=96 граней 6) 1/9 • 96=96/9=32/3=10 целых и 2/3 г краски понадобится для окраски неокрашенных частей кубиков
1. Какую часть бассейна можно заполнить за 1 час с первой трубы, если весь бассейн заполняется с её за 3 часа? 1:3 = 1/3 2. Какую часть бассейна можно заполнить за 1 час с второй трубы, если весь бассейн заполняется с её за 6 часов? 1:6 = 1/6 3. Какую часть бассейна заполнили с первой трубы, если она работала 2 часа? 2*1/3 = 2/3 4. Какая часть бассейна осталсь не заполненной после того, как первую трубу закрыли? 1 - 2/3 = 1/3 5. Сколько часов понадобилось для того, чтобы заполнить оставшуюся 1/3 бассейна с второй трубы? 1/3:1/6 = 6/3 = 2 6. Сколько часов всего заполняли бассейн? 2 + 2 = 4 часа
Алгебраически всё решается проще. Если x - объём бассейна, а y - время работы второй трубы, то решение сводится к составлению уравнения: x = 2*х/3 + y*x/6 и решению его относительно y: 1 = 2/3 + y/6 откуда y = (1/3)*6 = 2
В кубе 6 граней. На каждую грань куба ушло 6:6=1 г краски.
Если грань куба разделить на 9 квадратов, то получим грань каждого маленького кубика, на которые распилили куб. То есть на одну грань маленького кубика уходит 1:9=1/9 г краски
1) Покрашенными с трех сторон оказались 4 кубика в вершинах куба, неприкрашенными соответсвенно 3 стороны к каждом из 4-х. Итого 3•4=12 граней
2) на каждом ребре куба есть по кубикув в середине ребер, покрашенных с двух сторон
Таких кубиков, 12 кубиков. В них не покрашены по 4 грани в каждом, итого: 12•4=48 граней
3) в середине каждой из 6 граней куба есть кубик с одной покрашенной гранью. Значит имеется 6 кубиков и в каждом по 5 не покрашенных граней, итого: 6•5=30 граней
4) в центре куба имеется один кубик, у которого все грани из 6 не покрашены. Итого: 1•6=6 граней
5) Всего не покрашено:
12+48+30+6=96 граней
6) 1/9 • 96=96/9=32/3=10 целых и 2/3 г краски понадобится для окраски неокрашенных частей кубиков
1:3 = 1/3
2. Какую часть бассейна можно заполнить за 1 час с второй трубы, если весь бассейн заполняется с её за 6 часов?
1:6 = 1/6
3. Какую часть бассейна заполнили с первой трубы, если она работала 2 часа?
2*1/3 = 2/3
4. Какая часть бассейна осталсь не заполненной после того, как первую трубу закрыли?
1 - 2/3 = 1/3
5. Сколько часов понадобилось для того, чтобы заполнить оставшуюся 1/3 бассейна с второй трубы?
1/3:1/6 = 6/3 = 2
6. Сколько часов всего заполняли бассейн?
2 + 2 = 4 часа
Алгебраически всё решается проще. Если x - объём бассейна, а y - время работы второй трубы, то решение сводится к составлению уравнения:
x = 2*х/3 + y*x/6 и решению его относительно y:
1 = 2/3 + y/6
откуда
y = (1/3)*6 = 2