1) позывные радиостанции должны начинаться с буквы r, скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные, если позывные состоят из трёх букв (из 10 возможных), причём эти буквы мугут повторяться? 2) позывные радиостанции должны начинаться с буквы w, скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные , если позывные состоят из четырёх букв (из 10 возможных), которые не повторяються? 3)в классе 25 учеников. найдите количество выбрать из них 2-х дежурных, 4)сколькими можно выбрать 3 пирожных из 17 различных? 5) в классе 13 мальчиков . для участия в футбольном турнире необходимо собрать команду из 11 мальчиков. сколько различных команд можно составить из этого класса?

Показать ответ

Ответ:

Wely

01.10.2020 11:35

1) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы R, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные, если позывные состоят из трёх букв (из 10 возможных), причём эти буквы мугут повторяться?
Первая буква - R; вторая буква - 10 вариантов, третья буква - тоже 10 вариантов. Всего 10*10=100
ответ: 100 радиостанций

2) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы W, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные , если позывные состоят из четырёх букв (из 10 возможных), которые не повторяються?
Первая буква - W; вторая буква - 9 вариантов (10 возможных минус буква W), третья буква - 8 вариантов (из оставшихся); четвёртая - 7 вариантов. Всего: 9*8*7= 504
ответ: 504 радиостанции

3) В классе 25 учеников. Найдите количество выбрать из них 2-х де
журных
Вычисляем по формуле числа сочетаний для n=25, k=2:
$C = \frac{25!}{2! * (25-2)!} = \frac{25!}{2! * 23!}=300$
ответ

4)Сколькими можно выбрать 3 пирожных из 17 различных?
Та же формула:
$C = \frac{17!}{3! * (17-3)!} = \frac{17!}{3! * 14!}=680$
ответ

5) В классе 13 мальчиков . Для участия в футбольном турнире необходимо собрать команду из 11 мальчиков. Сколько различных команд можно составить из ребят этого класса?
Опять формула числа сочетаний:
$C = \frac{13!}{11! * (13-11)!} = \frac{13!}{11! * 2!}=78$
ответ: 78 команд

-=Alphaeus=-

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика