1)при перевозке зерна до 5 тонного грузовика добавили два 3 тонных прицепы. на сколько уменьшится число рейсов если надо перевезти 3300т зерна?
2)8 больших и 5 малых бидонов вмещает 445 л молока а 11 больших и 5 малых бидонив- 565л. маслозавод в течение 26 дней получал по 80 бидонов молока, причем на каждые 5 больших бидонов приходилось 3 малых. с 25л молока завод производил 1 кг 200г масла. сколько килограммов масла произвел завод за 26 дней
3)площадь под посевами овса составляет 5350 га, это на 675 га больше площади посева ячменя но в 2650 га меньше посевов ржи. площадь усеяна пшеницей в 3 раза больше площади засеянной остальными культур. сколько гектаров земли засеяно всеми культурами вместе?
4)на поезд было продано к одной и той же станции 168 билетов в купейные и плацкартные вагоны. после продажи еще 12 Цветок оказалось что плацкартные вагоны продано билетов в 3 раза больше чем в купейные. билет в купейный вагон стоил 21 грн. сколько стоил билет в плацкартный вагон, если общая стоимость всех билетов 2646 грн
5)на одной туристической базе было на 70 туристов меньше, чем на второй. когда на первую базу прибыло 45 туристов, а с другой часть туристов уехала, то на второй базе оказалось на 12 человек меньше, чем на первой. сколько туристов выехало из второй базы
6)с одной котлована надо было скачать 720 м³ воды а с другой 840 м³. в 6 часов утра начал работать на первом котлаван насос производительностью 8гл \ мин а через 2 часа начал работать насос на втором котловане производительностью 12гл \ мин. во сколько в обоих котлованах останется воды поровну
А) Пусть произведение чисел n – 1, n, n + 1 является точной m-й степенью. Поскольку число n взаимно просто с числами n – 1 и n + 1, то любой простой делитель числа n входит в разложение числа (n – 1)n(n + 1) с таким же показателем, с каким он входит в разложение числа n, то есть он входит в разложение числа n в степени, кратной m. Поэтому n (а следовательно, и n²) является точной m-й степенью. Но и (n – 1)(n + 1) = n² – 1 также является m-й степенью натурального числа, как частное от деления чисел (n – 1)n(n + 1) и n, являющихся m-ми степенями. Таким образом, нами найдены два последовательных натуральных числа (n² и n² – 1), являющихся m-ми степенями. Ясно, что это невозможно. Противоречие.
б) Среди пяти подряд идущих чисел есть два чётных, одно из которых делится на 4. Поэтому в разложении произведения на простые множители число 2 встретится трижды. Значит, произведение делится на 3, 5 и 8, то есть и на их произведение 120.
Пошаговое объяснение:
А) не может
Представим 30 в виде произведения:
30 = 2*3*5
Произведение пяти последовательно взятых чисел будет делиться на 30, если в этом произведении найдутся числа, которые будут делиться на 2, на 3 и на 5.
На два делятся все четные числа. Четным числом является каждое второе число. Поскольку мы берем пять последовательных чисел, то четные числа точно будут. Значит произведение будет делиться на 2.
На три делится каждое третье число. Мы же берем пять последовательно стоящих чисел. Поэтому число, которое делится на 3 тоже найдется.
На пять делится каждое пятое число. Опять же, мы берем пять последовательно стоящих чисел, поэтому в произведении найдется число, которое будет делиться на пять.
В результате среди пяти последовательно стоящих чисел обязательно найдутся числа, которые будут делиться на 5, на 3 и на 2. Поэтому произведение пяти последовательно стоящих чисел будет делиться на 30.
Например, возьмем следующие пять последовательных чисел: 94, 95, 96, 97, 98.
94 - четное число и поделится на 2.
96 нацело поделится на 3.
95 поделится на 5.
Следовательно произведение 94*95*96*97*98 нацело поделится на 30.