1. Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно 100000. Найдите сумму этих чисел.
2.Установлено, что на флешке число файлов, заражённых вирусом, находится в пределах от 3,89% до 4,44% от общего числа файлов на ней. Чему равно минимально возможное число незаражённых файлов на этой флешке.
3.В треугольнике АМЕ, АС - биссектриса угла А, точка В лежит на стороне АМ так, что СЕ=СВ, отрезок ВЕ пересекает АС в точке К. ∠СКB=115∘, ∠AСЕ=90∘. Найдите угол BЕА.
4.Найдите сумму всех натуральных чисел, десятичная запись которых оканчивается на три нуля, имеющих ровно 20 натуральных делителей.

4,5 * [47,375 - (26 1/3 - 18 * 0,75) * 2,4 : 0,88]/(17,81 : 1,37 - 23 2/3 : 1 5/6) = 612 целых 9/16
 
1) 18 * 0,75 = 13,5 = 13 1/2
2) 26 1/3 - 13 1/2 = 26 2/6 - 13 3/6 = 25 8/6 - 13 3/6 = 12 5/6
3) 12 5/6 * 2,4 = 77/6 * 24/10 = (77*4)/(1*10) = 308/10 = 30,8
4) 30,8 : 0,88 = 35
5) 47,375 - 35 = 12,375
6) 4,5 * 12,375 = 55,6875
7) 17,81 : 1,37 = 13
8) 23 2/3 : 1 5/6 = 71/3 : 11/6 = 71/3 * 6/11 = (71*2)/(1*11) = 142/11 = 12 10/11
9) 13 - 12 10/11 = 1/11
10) 55,6875 : 1/11 = 55,6875 * 11/1 = 612,5625 = 612 целых 9/16

Скорость - это производная от перемещения S(t):
v(t) = S'(t) = -1/2 * t² + 4*t + 3

Фактически это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Координату вершины, а значит максимум, можно найти по известной формуле: xв = - b / 2a
Считаем: t = -4 / (2*(-1/2)) = 4
Т.е. при t = 4 максимальная скорость v(4) = -1/2 * 4² + 4*4 + 3 = 11

Есть другой исследовать v(t) на максимум. Для чего возьмём производную от v(t) и приравняем её нулю.
v'(t) = -t + 4 = 0, откуда t = 4.
В этой точке производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, это точка максимума.

Итак, максимальная скорость движения этой точки наступит в момент времени, равный 4, и равна 11.