№1. Проверить, что функция F(x) есть первообразная для f(x):
1) F(x) = x3-2x+1 f(x)=3x2-2
2) F(x)= x4-7 f(x)=4x3
3) F(x)=10 f(x)=0
4) F(x)= f(x)=1/2 x€(0;+ )
5) F(x) =10x10 f(x)=200x19
№2. Выбрать правильные ответы:
1. Множество всех первообразных функции y =2x имеет вид …
A. x2; Б. 2x2 +C ; В.2; Г. x2 +C; Д. 2 + x.
2. Множество всех первообразных функции y = sinx имеет вид …
A. sinx; Б.cosx ; В.cosx +C; Г.–cosx +C; Д.sinx +C.
3. Множество всех первообразных функции y = cosx имеет вид …
A. sinx; Б.cosx +C; В. – cosx +C; Г. sinx + C.
4. Множество всех первообразных функции y = x2 имеет вид …
B. 3x +C; Б.2x; В. x3 +C; Г. x3 /3 +C.
5. Множество всех первообразных функции y = x4 имеет вид …
C. 3x +C; Б.4x; В. x5 +C; Г. x5 /5 +C.
№3. Для функции f(x) = 1 – x2 найти первообразную, график которой проходит через точку М (-3, 9).
Поскольку параллелепипед прямой, то меньшая диагональ основания, высота и меньшая диагональ параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ параллелепипеда - гипотенуза. Найдем высоту по теореме Пифагора - h = √ (8² - √39²) = 5.
У вас есть высота параллелепипеда, стороны основания и угол между ними. Просуммировать площадь двух паралеллограммов и четырех прямоугольников, надеюсь, вы сможете. Объем, как произведение площади основания на высоту считается еще проще.
1 вариант:
Радиус окружности равен половине отрезка СД
СД =х-7
СД=25,4-7=18,4
1/2СД=18,4/2=9,2 см - это радиус окружности.
Диаметр равен 9,2*2=18,4 см
2 вариант:
Так как радиусом окружности является половина боковой стороны, то диаметр будет равен боковой стороне.
По условию, боковая сторона = 25,4-7=18,4 см
Возможно, попросят пояснить, почему радиус равен половине боковой стороны. Если провести радиус из центра О к точке касания К, он будет перпендикулярен касательной (свойство радиуса, проведенного к точке касания) - в получившемся маленьком прямоугольнике МДОК противоположные стороны равны