№1
Проверяется партия деталей. Вероятность брака для каждой детали одинакова и равна 0.8 Сколько нужно проверить деталей, чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления бракованной детали от вероятности этого события менее чем на 0.1 по абсолютной величине, была равна 0.95
№2
Случайная величина E-число бракованных деталей в партии. В партии 5 деталей. Детали проверяют до первого появления бракованной. Вероятность брака для каждой детали одинакова и равна 0.2 Определить вероятность того, что в партии будет проверено пять деталей.
№3
Два человека прилетают на разных самолётах в один аэропорт. Время прилета обоих равновероятное в течение двух часов. Какова вероятность (Р) встречи этих людей в отделении выдачи багажа, если каждый из них ожидает выдачи багажа 20 минут. (В одном пункте)
Дусларым белән тимераякта шуарга да яратам. Боз өстенә беренче чыгу белән җиңел генә шуып китеп булмый, әлбәттә. Таеп китеп, бозга барып төшкән чаклар да күп булды. Тик без аннан гына куркып кала торганмыни?! Шугалакка берничә тапкыр барганнан соң, хәйран шәп шуа башладым. Биючеләр бии-бии остара дигән кебек, мин дә шуа-шуа остардым. Кышкы каникуллар җитүгә чанада да, чаңгыда да, тимераякта да шуарбыз.
Решение
Дифференциал функции можно определить по формуле
dy = y'(x)·dx
где dy - дифференциал функции y=f(x);
y'(x) - производная функции y=f(x).
Найдем производную функции как производную произведения
y' = (x·lnx)' = x'·lnx + x·(lnx)' = lnx + x/x = lnx +1
Запишем дифференциал функции x·lnx
dy = (lnx+1)dx
2) Приращение дельта y функции y = x² равно
Решение
Приращение функции можно определить по формуле
Δy = y(x₀+Δx) - y(x₀)
Подставим в уравнение исходную функцию
Δy = (x₀+Δx)² - x²₀ = x²₀ + 2x₀Δx + Δx² - x²₀ = 2x₀Δx + Δx²
При очень малом значении Δх ( Δх→0) можно для вычисления приращения функции применить значение дифференциала
Δy ≈ y'(x)·Δx
Для функции y = x² производная y' = 2x
Подставив в формулу получим
Δy(х₀) ≈ 2х₀·Δx