1.) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 90, BC = 54, CF : DF = 10 : 8. 2) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 90, BC = 40, CF : DF = 8 : 2.
4) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 177 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
5) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
(х - 7) + а = 23; х = 9 - корень уравнения
(9 - 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 - 2
а = 21
Проверка: (х - 7) + 21 = 23
х - 7 = 23 - 21
х - 7 = 2
х = 2 + 7
х = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(11 + х) + 101 = а; х = 5 - корень уравнения
(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
а = 117
Проверка: (11 + х) + 101 = 117
11 + х = 117 - 101
11 + х = 16
х = 16 - 11
х = 5
или
Пошаговое объяснение:
Давайте сначала введём понятие.
Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать
и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить![C^{10}_{35}](/tpl/images/3915/0180/b423d.png)
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это![\displaystyle C^{10}_{22}=\frac{22!}{10!(22-10)!}=\frac{12!*13*14*15*...*21*22}{12!*10*9*8*7*6*5*4*3*2}=\\=\frac{13*14*15*...*21*22}{10*9*8*7*6*5*4*3*2}=646646](/tpl/images/3915/0180/12272.png)
Или опять же можно было бы оставить![C^{10}_{22}](/tpl/images/3915/0180/b373a.png)
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить![C^{10}_{12}](/tpl/images/3915/0180/f5b6d.png)
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
Получим![C^{10}_{35}*C^{10}_{22}*C^{10}_{12}](/tpl/images/3915/0180/5e54f.png)
Или если в числах, то это