1. прямокутник зі сторонами 3 см 7 см обертається навколо меншої сторони. знайдіть діаметр утвореного циліндра.
2. радіус основи і висота конуса відповідно дорівнюють 6 см 8 см. знайдіть твірну конуса.
3. радіус кулі дорівнює 8 см. знайдіть довжину великого кола цієї кулі.
4. осьовий переріз конуса - прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 4 см. знайдіть висоту конуса.
5. радіус кулі - 13 см, а площа перерізу кулі площиною дорівнює 25 см2. знайдіть відстань від центру кулі до площини перетину.
6. циліндр, радіус основи якого дорівнює 6√3см, вписаний правильну трикутну призму. знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо висота циліндра дорівнює 5 см.
7. висота конуса дорівнює 15 см, а радіус його основи 12 см. на відстані 10 см від вершини конуса проведено переріз, паралельний основи. знайдіть площу цього перерізу.
8. вершини прямокутного трикутника з катетами 3см і 4см лежать на сфері, радіус якої - 6,5 см. знайдіть відстань від центру сфери до площини трикутника.
9. у правильну чотирикутну піраміду, апофема якої дорівнює 12 см, вписано кулю. знайдіть радіус кулі, якщо бічна грань піраміди нахилена до площини основи під кутом 60 °.
10. паралельно осі циліндра проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом 120 °, а з центру іншої основи - під прямим кутом. площа утвореного перерізу дорівнює 2√6 см2. знайдіть радіус циліндра.
11. твірна конуса утворює з його висотою кут α. знайдіть площу основи конуса, якщо площа його осьового перерізу дорівнює s.
12. радіус кола, вписаного в основу правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а бічне ребро нахилене до площі основи під кутом 60 °.
знайдіть радіус кулі, що описана навколо піраміди.
Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 660 3 = 1980 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров. Его стоимость 56 19,5 = 1092 руб.
ответ: 1092.
1.а)0.54100; б)35.000
2.
2.5000=2.5
3.02000=3.02
20.010=20.01
3.
a)85,09>67,99; б)55,7<55,7000; в)0,5<0,724 г)0,908<0,918; д)7,6431>7,6429; е)0, 0025<0,00247
4. 0,453; 3,456; 3,465; 8,079; 8,149-в порядке убывания.0,0091; 0,0044; 0,0082; 0,037; 0,08
5.
А - 1 клетка
B - 5 клетка
С - 9 клетка
D - 12 клетка
Е - 17 клетка
6.
Пусть х - площадь первого участка.
у - площадь второго участка
Тогда из первого условия: x=5y
из второго условия: х=у+252
5у=у+252
4у=252
у=63га
х=63*5=315га
ответ: площадь первого участка 315га, площадь второго - 63га.
7. 0,0000001