4Геометрия - наука, изучающая формы,размеры и взаимное фигур. Она возникла и развивалась в связи с деятельности человека.Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена.Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растенийи животных, гор и извилин рек, круга и серпа Луны и т. п.Однако он не только пассивно наблюдал природу, но осваивал и использовал еебогатства. В процессе практической деятельности сведения. Начало геометрии было положено в древности при решении чистопрактических задач.Со временем, когда накопилось большое количествогеометрических фактов, у людей появилось потребность обобщения, уяснениязависимости одних элементов от других, установления логических связей идоказательств. Постепенно создавалась геометрическая наука.Геометрические знания примерно в объеме современного курса средней школыбыли изложены еще 2200 лет назад в “Началах” Евклида. Конечно, изложеннаяв “Началах” наука геометрия не могла быть создана одним ученым. Известно,что Евклид в своей работе опирался на труды десятков предшественников,среди которых были Фалес и Пифагор, Демокрит и Гиппократ, Архит, Теэте
1) а) y' = 35x^4+12x^3-5/7
б) y' = -3/(2*sqrt(x)) - 1/ 3*sinx - 1/2*sin^2x
в) y' = (2x+1) / (2sqrt(x) * (1-2x)^2)
г) y' = -1
2) т.к y'(x) = k = tg(a) то k = y' = 21sinx+10cosx, при x = п/3, k = (21*sqrt3)/2 + 5
3) f'(x) = -1
4) скорость это первая производная от пути => s' = u = 4t^3-2t вместо t подставим 3 и будет u = 27*4 - 6 = 102.
5) y'(x) = 81 - 6x. y'(x)< 0 => 81-6x<0, x> 13,5, x принадлежит промежутку (13,5; бесконечность)
7) f'(x) = -2sinx +√3. f'(x)=0 => -2sinx = √3; sinx = √3/2; x=(-1)^k * п/3 + п*k