1. Рассчитать расход бетонного раствора для заливки 10 канализационных колец с внутренним диаметром 1000 мм, внешним диаметром 1160 мм и высотой 900 мм. 2. Рассчитать необходимое количество бетона для заливки колонны со стороной основания 80см и высотой 4м.
3. Сколько потребуется банок краски ( 2,8кг) для окрашивания труб диаметром 60 мм длиной 100м, если на 1 м2 расходуется 200г краски?
4. Имеется кирпич, у которого известны размеры: длина 250, ширина 120, высота 65. Даны размеры проема 2200 x 120 x 700. Нужно определить, сколько кирпичей поместится в данный проем.
Если на некотором промежутке будет выполняться равенство F’(x) = 0, то тогда функция F на этом промежутке постоянна. Как уже известно, для некоторой функции f существует бесконечное много её первообразных. Все первообразные для некоторой функции f можно записать с общего вида первообразных.
Основное свойство первообразнойБудет справедлива следующая теорема. Теорема: любая первообразная для некоторой функции f на промежутке А может быть записана в виде:
F(x) +C, где F(x) – одна из первообразных для данной функции f на промежутке A, а С – некоторая произвольная постоянная.
Теорема, приведенная выше, называется еще основным свойством первообразной. Разберем её более подробно, так как в ней скрывается целых два свойства первообразной функции.
1. При подстановке любого числа вместо С в эту формулу получим первообразную функции f на промежутке А.
2. Если взять любую первообразную Ф для функции f на некотором промежутке А. То для этой производной можно подобрать некоторое число С, такое что для любого х будет выполняться следующее равенство: Ф(х) = F(x)+C.
Это свойство можно очень наглядно интерпретировать. Графики первообразных одной и той же функции будут получаться один из другого параллельным переносом вдоль оси Оу. И таких графиков будет бесконечно много.
Посмотрите на следующий рисунок, на нем наглядно показана геометрическая интерпретация всего вышесказанного.
рисунок
Рассмотрим следующий пример: найти общий вид первообразных, для функции f(x) = -x^3 на всей числовой оси.
Одной из первообразных будет являться функция –(x^4)/4, так как (–(x^4)/4)’ = -x^3. Следовательно, по теореме об основном свойстве первообразной, представленной выше, общий вид первообразных для функции f = -x^3 будет следующий:
F(x) = –(x^4)/4 + C.
При нахождении первообразных функции f промежуток, на котором задана функция f, обычно не указывают - для краткости записи. При этом, всегда имеются ввиду такие промежутки, чтобы они были как можно большей длины. (Сделай лутшим
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка.
Чтобы найти наибольший общий делитель 850 и 136 мы:
1. разложим числа на простые множители
850 = 2 * 5 * 5 * 17
136 = 2 * 2 * 2 * 17
2. выберем общие множители - это 2 и 17
3. перемножим эти общие множители между собой
2*17 = 34 - это и есть наибольший общий множитель чисел 850 и 136
ответ
НОД(850; 136) = 34
Аналогично мы найдем НОД(432; 225)
1.
432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
225 = 3 * 3 * 5 * 5
2. общие множители 3 и 3
3. перемножим 3*3 = 9
ответ
НОД(432; 225) = 9