1. расстояние между двумя туристическими базами по реке равно 48 км. это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч, а против течения — за 3 ч. найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки. 2. расстояние между двумя пристанями по реке равно 140 км. это расстояние лодка проплывает по течению реки за 5 ч, а против течения — за 7 ч. найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. можно с объяснением
у - скорость течения реки , по условию задачи имеем :
48 / (х + у) =2 48 = 2(х + у) 2х + 2у = 48 х + у = 24
48 / (х - у) =3 48 = 3 (х - у) 3х - 3у = 48 х - у = 16 . из первого уравнения найдем х , он равен х = 24 - у И подставим во второе уравнение , получим : 24 - у - у = 16 ; 24 - 16 = 2у
2у = 8
у = 8/2
у = 4 км/ч - скорость реки ; х = 24 - у = 24 - 4 = 20 км/ч - собственная скорость теплохода
2)х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки , согласно условию реки имеем :
140 / (х +у ) = 5 140 = 5(х + у) 140 = 5х + 5у 28 = х + у
140 / (х - у) = 7 140 = 7(х - у) 140 = 7 х - 7у 20 = х - у , из первого уравнения найдем х и подставим его во второе уравнение , получим :
х = 28 - у ; 20 = 28 - у - у ; 2у = 28 - 20 ; 2у = 8
у = 8 / 2
у = 4 км/ч - скорость реки .Найдем собственную скорость лодки : х = 28 - у ;
х = 28 - 4 = 24 км/ч - собственная скорость лодки