Решением неравенства 48 - 13х - х² ≥ 0 есть множество чисел [-16;3] , в котором содержится 20 целых чисел.
а) из этих двадцати чисел только 3 удовлетворяют неравенству х²>0 (1, 2 и 3), значит вероятность будет равна 3/20
б) решением неравенства х² + 10х ≤ 0 есть множество чисел [-10;0] , в котором содержится 11 целых чисел. Все они попадают во множество [-16;3] . Вероятность равна 11/20
в) решением неравенства х² < 101 есть множество чисел , в котором содержится 21 целое число, из которых 14 попадают во множество [-16;3] (числа от -10 до 3) . Вероятность равна 14/20 = 7/10
г) решением неравенства 4х² - 20х + 21 < 0 есть множество чисел (1,5; 3,5) , в котором содержится 2 целых числа (2 и3), оба попадают во множество [-16;3]. Вероятность равна 2/20 = 1/10
Диагонали трапеции равны 13 и корень из 41, а высота равна 5. Найдите площадь трапеции
Сделаем рисунок к задаче.
Из вершины В проведем прямую ВК параллельно диагонали АС, равной √ 41, к продолжению стороны AD до пересечения с ней. Рассмотрим четырехугольник АСВК. В нем стороны попарно параллельны, и потому это - параллелограмм. АК=ВС. Отсюда КD=AD+BC, т.е сумме оснований трапеции. Следовательно, площадь треугольника КВD равна площади трапеции - т.е. произведению высотыВН на половину КD. КD=KH+HD КН²=ВК²-ВН²=41-25=16 КН=√16=4 HD²=BD²-BH²=169-25=144 HD=√144=12 AD=12+4=16 S ABD=S ABCD=KD*BH:2=16*5:2=40
Решением неравенства 48 - 13х - х² ≥ 0 есть множество чисел [-16;3] , в котором содержится 20 целых чисел.
а) из этих двадцати чисел только 3 удовлетворяют неравенству х²>0 (1, 2 и 3), значит вероятность будет равна 3/20
б) решением неравенства х² + 10х ≤ 0 есть множество чисел [-10;0] , в котором содержится 11 целых чисел. Все они попадают во множество [-16;3] . Вероятность равна 11/20
в) решением неравенства х² < 101 есть множество чисел
, в котором содержится 21 целое число, из которых 14 попадают во множество [-16;3] (числа от -10 до 3) . Вероятность равна 14/20 = 7/10
г) решением неравенства 4х² - 20х + 21 < 0 есть множество чисел (1,5; 3,5) , в котором содержится 2 целых числа (2 и3), оба попадают во множество [-16;3]. Вероятность равна 2/20 = 1/10
Диагонали трапеции равны 13 и корень из 41, а высота равна 5.
Найдите площадь трапеции
Сделаем рисунок к задаче.
Из вершины В проведем прямую ВК параллельно диагонали АС, равной √ 41, к продолжению стороны AD до пересечения с ней.
Рассмотрим четырехугольник АСВК.
В нем стороны попарно параллельны, и потому это - параллелограмм. АК=ВС.
Отсюда КD=AD+BC, т.е сумме оснований трапеции.
Следовательно, площадь треугольника КВD равна площади трапеции - т.е. произведению высотыВН на половину КD.
КD=KH+HD
КН²=ВК²-ВН²=41-25=16
КН=√16=4
HD²=BD²-BH²=169-25=144
HD=√144=12
AD=12+4=16
S ABD=S ABCD=KD*BH:2=16*5:2=40