1. Реши задачу
У дежурных в столовой 48 глубоких тарелок и столько же мелких. Все тарелки дежурные должны расставить на 12 столов, поровну на каждый стол. Сколько тарелок они должны поставить на каждый стол?

2. Выполните деление с остатком :
64:7= 50:15= 100:30=

3. Найдите значение выражений
57:3+40= 8●12-45= 900-200+50=
66:6+ 29= 26●3-51= 20●10+76 =
300:100●15= 8●(13-8)= 200-100 +34 =

4. Заполните пропуски:
42=2●3● __ 4 дм + __ см = 49 см
70=2● 5●__ 2 м + ___ дм = 270 см

5. Сторона прямоугольника 4 см, а другая на 2 см длиннее. Найдите

Пошаговое объяснение:

Допустим:

х км/ч - собственная скорость моторной яхты

у км/ч - скорость течения реки

Тогда:

х+у = 20,5 км/ч - скорость яхты по течению реки

х-у = 16,5 км/ч - скорость яхты против течения

Решаем систему уравнений:

х+у = 20,5

х-у = 16,5

Произведем сложение этих уравнений:

х+у+х-у = 20,5 + 16,5

2х = 37

х = 37:2

х = 18,5 (км/ч) - собственная скорость моторной яхты

х+у = 20,5

18,5 + у = 20,5

у = 20,5 - 18,5

у = 2 (км/ч) - скорость течения реки

в)  20,5 * 2 = 41 (км) - путь яхты за 2 часа по течению реки

г)  20,5 * 3 = 61,5 (км) - путь яхты за 3 часа по течению реки

д)  18,5 * 2 = 37 (км) - путь яхты за 2 часа по озеру (стоячая вода)

ответ:         125/6 = 20 5/6 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

y=5x+x^2+2, y=2.

Строим графики функций (См. скриншот).

Площадь S=S(AmB) - S(AnB).

По формуле Ньютона-Лейбница

S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).

Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0.  Тогда

S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

1)  ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;

2)  ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =

= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =

=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6

3)  5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.