1. решите уравнение: 3^{7 - x} = 3

2. решите уравнение: (x − 8)² = (x + 9)²

3. решите уравнение: log2 (5 + 4x) = log2 (1 − 4x) + 1

4. решите уравнение: log5 (x^{2} + 5x) = log5 (x^{2} + 9)

5. решите уравнение: log2 (4 − x) = 7

6. решите уравнение: x^{2} − 17x + 72 = 0

7. решите уравнение: (2x + 7)² = (2x − 1)²

8. решите уравнение: (5x − 8)² = (5x − 2)²

9. решите уравнение: (x − 6)² = − 24x

10. решите уравнение: x^{2} + 9 = (x + 9)²
(30 б)

По преданию, при распятии Христа над крестом прибили табличку на трёх языках (греческом, латинском и арамейском) с надписью «Иисус Назарянин, Царь Иудейский». Под ноги Христу была прибита перекладина.

Вместе с Иисусом Христом были казнены ещё два преступника. Один из них стал издеваться над Христом, требуя освободить всех троих, если Иисус действительно был Христом, а другой сказал: «Он осуждён ложно, а мы настоящие преступники.». Этот (другой) преступник был справа от Христа, и поэтому у креста левая сторона перекладины поднята. Он возвысился над другим преступником. А правая часть перекладины опущена вниз, так как другой преступник унизился перед преступником который сказал справедливость.

Вариантом восьмиконечного является семиконечный, у которого табличка крепится не поперёк креста, а сверху. Помимо этого верхняя перекладина вообще может отсутствовать. Восьмиконечный крест может дополняться терновым венцом посередине.

Следует также отметить, что наряду с восьмиконечным Православная Церковь применяет и два других распространённых начертания креста: шестиконечный крест (отличается от восьмиконечного отсутствием малой, то есть самой верхней перекладины) и четырёхконечный (отличается от шестиконечного отсутствием косой перекладины).

Вот что нашла 
Обозначим искомое число через 1000a+100b+10c+d. Тогда по условию имеем систему : a = b+k, b = c+k и c = d+k, где k - натуральное. Из второго равенства системы имеем: k = b-c. Тогда a = 2b-c => 2b = a+c и 2c = d+b => 4b-2a = d+b => 3b = 2a+d. Итак, получили систему из двух соотношений: 2b = a+c и 3b = 2a+d. Поскольку a >  b > c > d, то нам подходят значения b начиная с двойки. Пусть b = 2, тогда a=3, d=0, а c=1. Рассуждая аналогично, получим остальные варианты: b=3, a=4, d=1, c=2, b = 4, a=5  d=2  c=3, b=4, a=6, d=0, c=2, b=5, a=6, d=3, c=4, b=5, a=7, d=1, c=3, b=6, a=7, d=4, c=5, b=6, a=8, d=2, c=4, b=7, a=8, d=5, c=6, b=7, a=9, d=3, c=5, b=8, a=9, d=6, c=7. Т. е. имеем следующие числа: 3210, 4321, 5432, 6420, 6543, 7531, 7654, 8642, 8765, 9753 и 9876. Т. е. всего можно составить 11 чисел.