1.Решите уравнение:
а) 4х2 -12=0; б)х2 -2х =0.
2. Решите уравнения:
а) х2 +7х +12 =0; б) 3х2 +2х -1 =0.
3. Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины, а его площадь равна 45 см2.
Найдите стороны прямоугольника.
4. Решите уравнение: 2х –(х+1)2 = 3х -6.
5.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2 и 3.
6. При каких значениях с уравнение х2 + 6х +с =0 имеет 1 корень?
7. Найдите значение выражения х1 2 + х2 2, не решая уравнения, где х1 и х2 - корни уравнения х2 + 4х +3 =0.
8. В уравнении х2 +рх +35 =0 один из корней равен 5.Найдите второй корень и коэффициент р.
Решение решения: Пусть х км – расстояние от фермы до магазина. Тогда при езде со скоростью 30 км/ч на этот путь будет потрачено часов, а при езде со скорость 20 км/ч - часов. Получаем уравнение: . Откуда х=120 км. При езде со скоростью 30 км/ч на этот путь будет потрачено 120:30=4 часа, т.е на путь с искомой скоростью нужно потратить 4+1=5 часов. Скорость при этом должна быть 120:5= 24 км/ч.
решения: При скорости 30 км/ч машина будет проходить каждый километр за 2 минуты, а при скорости 20 км/ч – каждый километр за 3 минуты. Значит при скорости 20 км/ч машина будет терять одну минуту на каждом километре. Но при этой скорости она теряет, как сказано, 2 часа, или 120 минут. Значит, расстояние от фермы до магазина 120 км.