1. С таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными формулы А и В.
A=(a ⇒ b) ∨ c , B= (a ⇒ b)∧ c
2. Даны два множества А = {четныечисла < 30 }и B = {числа, делящиеся на 5 < 40}. Найти
следующие множества: ) ∪ , б) ∩ , в) А\В, г) В\А, д) А∆В.
3. Постройте граф, заданный списком ребер. Постройте матрицу инциденций и смежности
графа: {(1;2), (2,5), (2;3), (3;3), (4;3), (4;3), (4;6), (5;1), (5;2), (6;4)}

Пусть х км/ч - скорость течения реки. Скорость лодки по течению реки составит х+13 км/ч, а против течения х-13 км/ч.
Время, за которое моторная лодка проплыла по течению, будет составлять часа ( из формулы) v(скорость)=S(расстояние):t(время)), а против течения за часа. Разница во времени (по течению меньше) равно 6 часов.
Составим и решим уравнение:
- = 6 (умножим на (13+x)(13-x), чтобы избавиться от дробей)
- = 6*(13+x)(13-x)
160*(13+x) - 160*(13-x)=6*(169-x²)
2080+160x-2080+160х=1014-6х²
320х-1014+6х²=0 (: 2)
3х²+160х-507=0
D=b²-4ac=(160)²-4*3*(-507)=25600+6084=31684 (√31684=178)
х₁=
х₂ = - не подходит, потому что х<0
ОТВЕТ: скорость течения равна 3 км/ч.

в 1471 г московский князь иван iii направил послов в новгород с требованием признать его власть. новгородцы ответили отказом и на реке шелони состоялась битва, в которой победило московское войско. новгороду пришлось признать власть московского князя, но в 1478 г. новгородцы решили перейти под власть литвы. иван iii вновь пошел на новгород и после этого уже окончательно самостоятельность города перестала существовать.

значение: была ликвидирована самостоятельность новгородского вече( даже вечевой колокол был вывезен в москву) и новгород стал частью московского государства.