1) Скалярное произведение векторов a = -5i + j + 7k, и b{1;2;1} равно?
2) Найти косинус угла между векторами AC и BC
A(1;5;0), B(-3;2;-1), C(-2; 0; 3)
3) Даны точки A(1; 2; -1) и B(-3; 2; -1). Вычислить расстояние от начала координат до середины отрезка AB
4) Даны векторы a{2; 1; 3}, b{0;4;-3). Найти скалярное произведение вектора a*(вектор a+2 вектора b)
так как окружность вписана в трапецию, то h=2r=4 и a+b=2c.
(В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны. Отсюда следует, что если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.)
S=(1/2)*(2c)*h=c*h по правилу прямоугольного треугольника с(гипотинуза)=h(высота)/sin30=h/(1/2)=2h
S=ch=2*h*h=2*4*4=32.