1. Сколькими можно выбрать 3 плитки шоколада из имеющихся 5 плиток?
А) 15; В) 60; С) 45; D) 120.
2. На пяти карточках написаны числа 1, 2, 3, 4, 5. Сколько различных трехзначных чисел можно из них составить?
А) 25; В) 60; С) 20; D) 6.
3. Составить из трех букв А, В и С все сочетания по две буквы.
А) 12; В) 9; С) 6; D) 68.
4. Из 20 учащихся надо выбрать двух дежурных. Сколькими это можно
сделать?
А) 190; С) 120; С) 95; D) 150.
5. Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет так, чтобы в нем было 2 розы и 3 георгина. Сколькими это можно сделать?
А) 3220; В) 1250; С) 2520; D) 1260.
6. Сколькими можно расставить 8 томов энциклопедии на книжной полке так, чтобы первый и второй тома стояли рядом?
А) 10080; В) 12080; С) 9860; D) 11230.
7. На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими можно выбрать из них 4 пары для танца?
А) 1 546 123; В) 214 569; С) 11 456 130; D) 17 417 400.
8. Имеется 10 различных книг и 15 различных журналов. Сколькими можно
составить посылку из 3 книг и 5 журналов?
А) 360360; В) 250346; С)125369 ; D) 12368.
9. Набирая номер телефона, состоящий из 7 цифр, Антон забыл, в какой последовательности идут три последние цифры. Помня лишь, что это цифры 1, 5 и 9, он набрал первые 4 цифры, которые знал, и наугад комбинацию из цифр 1, 5 и 9. какова вероятность того, что Антон набрал верный номер?
А) 0,5; В) ; С) ; D) 0,35.
10. В группе 30 учащихся. Из них 12 юношей, остальные – девушки. Известно, что к доске должны быть вызваны двое учащихся. Какова вероятность, что это девушки.
А) ; В) ; С) ; D) .
а = 4см
разделили на 4 маленьких
в --- ?, но равны
Рб : Рм ---?
Решение
Sб = а*а = 4 * 4 = 16 (кв.см) площадь большого квадрата
Sм = Sб : 4 = 16 : 4 = 4 (кв.см) --- площадь маленького квадрата
Sм = в*в = 4 (кв.см) ; в = 2 (кв.см) --- сторона маленького квадрата
Рб = 4а = 4*4 = 16 (см) периметр большого квадрата
Рм = 4в = 4 *2 = 8 (см) периметр маленького квадрата
Рб : Рм = 16 : 8 = 2
ответ: периметр большого квадрата в 2 раза больше периметра каждого из четырех маленьких, полученных из него.
Для определения стороны маленького квадрата можно не считать площади. Ведь для получения четырех квадратиков мы разрезали большой квадрат пополам вертикально и горизонтально. Т.е Каждую его сторону разделили пополам. Поэтому сторона каждого маленького квадрата 4 : 2 = 2 (см).
Скорость теплохода в неподвижной воде 12 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость теплохода (т.е. скорость в неподвижной воде) = x км/ч. По условию скорость течения реки = 2 км/ч.
1) По течению реки теплоход шел со скоростью υ = x + 2 км/ч путь S = 70 км, за время
часа.
2) Против течения реки теплоход шел со скоростью υ = x - 2 км/ч путь S = 70 км, за время
часа.
3) Так как стоянка длилась 8 часов, то время движения теплохода составляет 20 ч - 8 ч = 12 часов.
Составим уравнение и решим его:
D = b² - 4ac = 35² + 4 * 3 * 12 = 1225 + 144 = 1369 = 37²
Скорость теплохода в неподвижной воде 12 км/ч.