1. Сколькими можно выбрать две буквы: гласную и согласную из слова «здание»?
2. В корзине лежат 6 яблок и 12 груш. Сколько взять любой плод?
3. Маша на свой день рождения пригласила в гости трех лучших подруг - Дашу, Глашу и Наташу. Когда все собрались, то по случаю дня рождения Маши решили обняться - каждая пара по одному разу. Сколько получилось разных пар?
4. Имеется 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок. Сколькими можно выбрать конверт с маркой для посылки письма?
5. Мальчик выбрал в библиотеке 5 книг. По правилам библиотеки одновременно можно взять только 2 книги. Сколько у мальчика вариантов выбора двух книг из пяти?
6. В городе имеется 4 театра, 6 кинотеатров с различными фильмами. Сколько интересно и с пользой провести вечер?
7. В городе имеется 4 театра и 5 кафе вблизи этих театров. Сколько интересно провести вечер, если после спектакля посидеть в кафе?
8. Сколькими можно в игре “Спортлото” выбрать 5 номеров из 36?
9. Сколькими можно расставить 8 ладей на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?
10. Сколькими можно составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал пяти цветов?
11. студенческую группу, которая пошла на танцы. Сколькими можно составить пару из юноши и девушки?
12. Студенческая группа состоит из 23 человек, среди которых 10 юношей и 13 девушек. Сколькими можно выбрать двух человек одного пола?
Пошаговое объяснение:
из пункта А и пункта В одновременно и в одном направлении выехали мотоциклист со скростью 30 км/час и велосипедист со скоростью 15 км/час. через какое время мотоциклист догонит велосипедиста если расстояние от А до В 60 км
решение
за неизвестное принимаем время t, через которое мотоциклист догонит велосипедиста
ситаем путь, проенный каждым участником за время t
мотоциклист S₁ = v₁ * t = 30*t
велосипедист S₂ = v₂ * t= 15*t
но при этом мотоциклист проехал на 60 км больше S₁ = S₂ +60
тогда унас достаточно данных и мы можем соствить уравнение
30t = 15t + 60 ⇒ 15t =60 ⇒ t=4 (часа)
ответ
мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа
1)По определению
arccos a=α, если сos α=a и -1≤а≤1, угол 0≤α≤π При этом выполняется равенство
arccos(cosα)=α
Обозначим
сos 6π/5=a, угол 6π/5 находится в третьей четверти, косинус в третьей четверти имеет знак минус, поэтому заменим его углом во второй четверти.
6π/5=(5π+π)/5=π + (π/5)
возьмем α=π-(π/5)=4π/5
сos (6π/5)=cоs(4π/5)=а
arrcos (cos 6π/5)=arccos (a)=4π/5 и 0≤4π/5≤π
2) по определению arcsinα=a, -1≤a≤1 и -π/2≤α≤π/2 При этом выполняется равенство:
arcsin( sinα)=α
сos π/9=a,
cosπ/9= sin (π/2-π/9)=sin (7π/18)=a
arcsin(sin(7π/18)=7π/18 угол 7π/18 удовлетворяет условию -π/2≤7π/18≤π/2
ответ. 1) 4π/5 2) 7π/18