1) Сколько волков может прокормиться в течение года на площади 10 га ( 1 м2 дает 200 г биомассы), если масса одного волка, в среднем, равна 60 кг, из которых 65% составляет вода?

Пошаговое объяснение:

Обыкновенные дроби применяют для описания количества долей в чём-либо. Рассмотрим простой пример:

Представим мандарин, состоящий из  10 долек. Каждая доля тогда будет - одна десятая: 1 /10

Две доли –  2/10

Три доли –  3/10 и т.д.

Все  10 долей или одно целое число будет выглядеть как 10/10

Обыкновенная дробь – это запись вида m /n , где  m  и  n  являются любыми натуральными числами.

Например: 4/11,  16/53,   116/325

Числителем обыкновенной дроби  m /n  является натуральное число m , расположенное сверху над чертой обыкновенной дроби или слева от наклонной черты,

Знаменателем обыкновенной дроби   m /n  является натуральное число n , расположенное под чертой или справа от наклонной черты.

Знаменатель обыкновенной дроби указывает на то, из скольких долей состоит тот или иной предмет (мандарин состоит из 10 долек), а числитель даёт нам информацию о том, каково рассматриваемое количество таких долей (каждому досталось по одной доле из 10, т.е. 1/10).

В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то  (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=

(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,

1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1

2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.

т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4

3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что

1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4

(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4

Доказано.