1. Сколько всевозможных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6? Сколько цифр можно составить, если цифры не повторяются?
2.Сколько всевозможных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 0, 6 если цифры не повторяются?
3. В группе 30 студентов. Сколькими можно выделить двух человек для дежурства?
4. На пять сотрудников выделены три путёвки. Сколькими их можно распределить, если а) все путёвки различны б) все путёвки одинаковы?
5. Студенты изучают 9 предметов . В среду 4 пары, причём все разные. Сколькими можно составить расписание на среду?
6. Сколькими можно выбрать из 6 человек комиссию из трёх человек?
7. Сколько различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосами можно составить?
8. В соревновании участвуют 6 человек. Сколькими могут распределиться между ними места?
9. В шахматном турнире было сыграно 15 игр. Каждые два человека встречались между собой один раз. Сколько человек участвовало в турнире?
10. Сколько словарей надо издать, чтобы выполнять переводы с любого из шести языков на любой из них?
11. Сколько существует шестизначных телефонных номеров, у которых возможны любые цифры.
12. Восемь человек друг другу руки. Сколько было рукопожатий?
13. Вычислите: ..
14 Вычислить: а) С73 , б) А63
15. Сколькими можно расставить 4 книги на полке?
16. Из 20 учащихся группы нужно выбрать старосту и его заместителя. Сколько существует возможных вариантов?
17. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?
18. У Деда Мороза в мешке 7 одинаковых подарков, которые можно произвольным образом распределить среди 5-ти детей. Сколькими можно это сделать?
19. Сколько всевозможных трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 7? Сколько цифр можно составить, если цифры не повторяются?
20. Студенты изучают 10 предметов . В пятницу 3 пары, причём все разные. Сколькими можно составить расписание на пятницу?
21. Сколькими можно выбрать из 8 человек комиссию из трёх человек?
22. Для участия в первенстве колледжа по легкой атлетике необходимо составить команду из 5 человек. Сколькими это можно сделать, если имеется 7 бегунов?
Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию
у=6х²-4х³-а
кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0
указанная функция имеет 2 экстремума
найдем их и значение функции в этих точках
y`=12x-12x²=0
x₁=0;y(0)=-a
x₂=1;y(1)=2-a
очевидно что x₂ = 1 - точка максимума
x₁=0 - точка минимума
это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме
т.е.
уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0
ответ при а < 0 и при а > 2