1 Сочетание из n элементов по m-это a) количество изменений места элементом данного множества
b) количество выбора m элементов из n c учетом порядка
c) количество выбора m элементов из n без учета порядка
d) число подмножеств, содержащих m элементов
2. Сколько существует , чтобы рассадить квартет из одноименной басни И.А.Крылова?
a) 6
b) 24
c) 4
d) 8
3. Сколькими можно выбрать в группе из 30 человек одного старосту и одного физорга?
a) 30!
b) 30
c) 435
d) 870
4. Сколькими можно в группе из 30 человек послать 5 человек участвовать в пробеге?
a) 30!
b) 120
c) 142506
d) 17100720
5. Восемь студентов обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
a) 64
b) 28
c) 16
d) 40320
6. Сколько различных перестановок можно образовать из слова «слон»?
a) 8
b) 4
c) 6
d) 24
7. Сколькими можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей?
a) 10!
b) 45
c) 90
d) 100
1) 18 + 12 = 30 учеников - всего
2) 360° : 30 = 12° - 1 уч.
3) 12 * 18 = 216° - девочки
4) 12 * 12 = 144° - мальчики.
Задание Б).
1) 120 + 60 = 180 г - весь сплав
2) 360° : 18- = 2° - 1 г сплава
3) 2 * 120 = 240° - олово
4) 2 * 60 = 120° - свинец
Задание В).
1) 100 + 70 + 10 = 180 г - весь сплав
2) 360° : 180 = 2° - 1 г сплава
3) 2 * 100 = 200° - олово
4) 2 * 70 = 140° - свинец
5) 2 * 10 = 20° - примеси.
Задание Г),
1) 360° : 480 = 0,75° - 1 квартира
2) 480 - (48 + 240) = 192 квартиры - 3х комнатные
3) 0,75 * 48 = 36° - 1-комн. квартиры
4) 0,75 * 240 = 180° - 2х комн. квартиры
5) 0,75 * 192 = 144° - 3х комнатные.
3,5 * х (км) - расстояние, которое проедет первый автомобиль по первой дороге
х + 20 (км/ч) - скорость второго автомобиля
2,5 * (х + 20) - расстояние, которое проедет второй автомобиль по второй дороге
Длина первой дороги на 10 км больше второй. Уравнение:
3,5х - 2,5 * (х + 20) = 10
3,5х - 2,5х - 50 = 10
х = 10 + 50
х = 60 (км/ч) - скорость первого автомобиля
60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля
ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.
Проверка: 3,5 * 60 - 2,5 * 80 = 210 - 200 = 10 (км) - первая дорога на 10 км больше.