1.Среди точек A(0,-2,0), B(0,2,-4), C(6,0,0), D(0,0,-2), E(-4,0,5), F(0,6,6) найдите те, которые принадлежат: а) оси Ox; б) оси Oy; в) плоскости Oyz; г) плоскости Oxz.
2.Найдите координаты вектора: а) n ⃗, если n ⃗ = 2i ⃗ + 3j ⃗ – 4k ⃗; б) f ⃗,если f ⃗= -5j ⃗; в) c ⃗ = -3a ⃗+5b ⃗, если
a ⃗ (-1;5;-3), b ⃗ (2;3;-1).
3.В отмечены точки В(-1;2;3),А(0;4;-2) и С(8;5;-0,5). Найдите длину вектора (АВ) ⃗+(ВС) ⃗.
4.Постройте по координатам точки: A(1,2,3); B(-2,0,3); C(0,0,-4); D(3,-1,0).
5.Вершины куба АВСDA1B1C1D1 имеют координаты А(6;2; -2), В(-2;2;-2), D(6;10;-2), A1(6;2;6). Найдите координаты вершин В1 и C1
6.Вершины куба АВСDA1B1C1D1 имеют координаты А(3;-1; 1), В(-1;-1;1), С(-1;3;1), С1(-1;3;5). Разложить по координатным векторам вектор (А₁С) ⃗.
7.Дан тетраэдр АВС, ребра которого равны. Точки E,T,K,L — середины сторон AB, AD, DC, BC;
а) выпишите все пары равных векторов;
б) определите вид четырехугольника ETKL(ответ обоснуйте)
8.Дан параллелепипед ETKLE1T1K1L1. Докажите, что (EK) ⃗+(E₁L₁) ⃗=(T₁K₁) ⃗+(TK) ⃗.
Найдите длину вектора: а) m ⃗ (1,-2,10); б) (АВ) ⃗, если A(0,-5,1), B(2,0,-8).
9.Вычислите угол между векторами a ⃗(0;15;0) и b ⃗(0;3√3;3).
10Найдите координаты середины отрезка GH, если
скорее всего нет
Пошаговое объяснение:
Для решения данной задачи по условию нам дано:
В десятичной записи некоторого целого числа имеется 100 троек, 300 единиц, а остальные нули.
Нужно ответить на вопрос: “Может ли это число быть квадратом некоторого целого числа?”;
Решение данной задачи:
Первый доказать может ли данное число быть квадратом целого числа:
17^2 = 289;
18^2 = 324, а должно быть 300;
Второй доказательства:
Данное число делится на 3, но не делится на 9;
Вывод: нет, это число не может быть квадратом целого числа и мы это доказали.
Я думал, это было великолепно, я прыгал вверх и вниз, я надеюсь, это дождь навсегда, - я крикнул маме. Я надеюсь, что я не должен идти в школу в понедельник и писать тест по математике. мама пришла в ярость. Что за глупости ты говоришь. Дождь может привести к катастрофе, -сказала она.
Мама включила радио, чтобы послушать прогноз погоды на 10 часов наши местные синоптики говорили о погоде и сообщать, что барометр изменился .Их прогноз не мог сделать маму спокойной . Они обещали штормовой дождь, но я я был счастлив.
После завтрака в воскресенье я надел плащ и сапоги и отправился на речку. Ветер и дождь рвали одежду и дул больно мне в лицо. я никогда не видел ничего столь замечательного . Вместо того, по нашей тихой узкой реке был слышен рев желтого льва он убегал вниз по долине. я думал, что это почти вторая половина дня, был туман, и вы вряд ли сможете разглядеть из-за дождя.
На обратном пути от реки. , я увидел папу и нашу собаку, он вел коров до дома . Давай, -папа кричал мне, смотри, если ты можешь молодым.
я подбежал к отцу .подошел к моей домашней корове Изабель и ее молодому теленку. Изабель посмотрела на меня, она мычала печально. я почувствовал надо отцу. Мы будем иметь катастрофу. там не будет завтра теста по математике из-за катастрофы.
после чаяпития шел дождь сильнее, чем когда либо . ветер дул вокруг дома, и в результате стихийного бедствия мы могли слышать как текут реки. Дон выл так громко, в кухне дверь, что мы могли пустить его внутрь. я пошел спать рано и спрятался под одеяло. Я молился Богу, чтоб он сделал реальный дождь.
утром я проснулся и посмотрел в окно. Дождь все еще шел. и там была желтая вода внизу долины. Ура ферма изменились в другой мир. я понял-нет школы сегодня! я запрыгнул в свою одежду и дождь встоловую. мама! папа! -я кричал. посмотри -везде вода! Затем я остановился. В столовой было полно животных и птиц, некоторые из свиней у костра . там было много цыплят на диване, Мама вошла в комнату с индейками. Есть еще некоторые оставленные в корзине снаружи она позвонила мне. она посмотрела, как будто она была не выспавшейся. получить их в для меня не так ли? говорила мама.