№ 1. Стоимость проезда в маршрутном такси составляет 30 руб. Какое наибольшее число поездок можно будет совершить в этом маршрутном такси на 130 руб., если цена проезда снизится
на 20%?
№ 2. Флакон шампуня стоит 185 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на
1200 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 24% ?
№3. Тетрадь стоит 62 рубля. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на
930 рублей после понижения цены на 15%?
№ 4. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Хризантемы стоят
123 рубля за штуку. У Димы есть 1350 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может
купить букет Ире на день рождения?
№ 5. В магазине «Мастер на все руки» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель
может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 18% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 15486 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе
со сборкой?

Показать ответ

Ответ:

andreitwin

26.01.2020 04:47

Введём следующие обозначения:
D_i

- событие "вытащена деталь под номером i".

- событие "вытащенная деталь бракована".
p_i

- соответствующие вероятности брака.
v_i

- производительности станков.
Будем рассматривать ситуацию, когда произведено достаточно много деталей.
По условию известно следующее:
$p_i = \frac{i+1}{100} \\ v_1 = 3v_2 \\ v_2 = 2v_3$
Сразу заметим, что $\sum_{i=1}^3v_i = 6v_3 + 2v_3 + v_3 = 9v_3$
Пусть единица времени. Тогда всего в ящике находится $\sum_{i=1}^3v_i = v_1+v_2+v_3$ деталей, а вероятности событий D_i

вычисляются как отношения количества подходящих деталей ко всем деталям в ящике, то есть
$\mathbb{P}(D_i) = \frac{v_i}{\sum\limits_{i=1}^3v_i} \ \ (1)$
По формуле полной вероятности имеем:
$\mathbb{P}(A) = \sum\limits_{i=1}^3\mathbb{P}(A|D_i)\mathbb{P}(D_i) = \\ \sum p_i\cdot\mathbb{P}(D_i) =^{(1)}\sum p_i\cdot\frac{v_i}{\sum v_i} = \\
p_1 \cdot \frac{6v_3}{9v_3} + p_2 \cdot \frac{2v_3}{9v_3} + p_3 \cdot \frac{v_3}{9v_3} = \\
0.02 \cdot \frac23 + 0.03 \cdot \frac29 + 0.04 \cdot \frac19 = \frac{11}{450}.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

annajortsorensen

05.08.2021 23:53

Формула для приближённого вычисления с дифференциала имеет вид:
f(x₀+Δx)≈f(x₀)+d[f(x₀)]
По условию задания имеем функцию f(x)=∛x, необходимо вычислить приближённое значение f(8,1)=∛8,1.
Число 8,1 представим в виде 8+0,1, то есть х₀=8 Δх=0,1.
Вычислим значение функции в точке х₀=8
f(8)=∛8=2
Дифференциал в точке находится по формуле
d[f(x₀)]=f'(x₀)*Δx
Находим производную функции f(x)=∛x
f'(x)=(∛x)'= $(x^{ \frac{1}{3} })'= \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3} }= \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }$
найдём её значение в точке х₀=8
f'(8)= $\frac{1}{3 \sqrt[3]{8^2} }= \frac{1}{12}=0,0833$
d[f(8)]=0,0833*0,1=0,0083
Подставляем найденные значения в формулу вычисления с дифференциала и получаем
f(8,1)=∛8,1≈2+0,0083=2,0083

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика