1.Сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности видна под углом 18°. Сколько сторон у многоугольника?

2.В окружность вписан правильный девятиугольник ABCDEFGHI.

3.Вычисли градусную меру дуги BC
Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 8 дм.

4.Вычисли OD, S(EFGH), EG, если EFGH — квадрат со стороной 7,4 дм.
5.Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 7 см. Вычисли сторону шестиугольника HC и его площадь.

5.Вычисли радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 5√3м.

6.Сторона равностороннего треугольника равна 8√3см. Вычисли: площадь треугольника; радиус окружности, вписанной в треугольник; радиус окружности, описанной около треугольника.

7.Вычисли сторону и площадь равностороннего треугольника, если радиус окружности, описанной около данного треугольника, равен 9 дм.

8.Дан равносторонний треугольник. Вычисли радиус вписанной окружности, OD, BE, AD, EC, если BO= 4 м.

9.Около правильного шестиугольника, сторона которого равна 12 см, описан круг. Вычисли площадь круга (π=3,14)

10.Определи величину одного внутреннего угла правильного выпуклого 24-угольника.

11.Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника, если: а) сумма углов равна 3420; б) сумма углов равна 3460.

12.Проведены короткие диагонали правильного шестиугольника, из которых образовался вогнутый многоугольник (с зелёными сторонами в рисунке).

13.Определи периметр этого многоугольника (гексаграммы), если сторона правильного шестиугольника — 10 см.

14.Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если:
А) у многоугольника 8 сторон и R= 14 см;
Б) у многоугольника 15 сторон и R= 14 см

15.Квадрат и правильный шестиугольник описаны около одной окружности (O;r) с центром в точке О и радиусом r; периметр шестиугольника P6 = 48 см. Найти периметр квадрата P4 = ?

Показать ответ

Ответ:

55636906ррлиод

26.01.2022 04:27

Это неоднородное уравнение 2 порядка.
1) Решаем однородное.
y''+2y'+5y=0
Характеристическое уравнение
k^2+2k+5=0
k^2+2k+1+4=(k+1)^2+2^2=0
Его корни комплексные
k1=-1-2i; k1=-1+2i
Решение однородного уравнения
y0=e^(-x)*(C1*cos 2x + C2*sin 2x)
2) Решаем неоднородное.
y~=Acos 2x+Bsin 2x
(y~)'=-2Asin 2x+2Bcos 2x
(y~)''=-4Acos 2x-4Bsin 2x
Подставляем в уравнение
-4Acos 2x-4Bsin 2x-4Asin 2x
+4Bcos 2x+5Acos 2x+5Bsin 2x=
=-sin 2x
Коэф-нты при sin и при cos должны быть равны слева и справа.
-4А+4В+5А=A+4B=0
-4B-4A+5B=-4A+B=-1
Умножаем 1 ур-ние на 4
4A+16B=0
-4A+B=-1
Складываем уравнения
17B=-1; B=-1/17
4A=B+1=-1/17+1=16/17; A=4/17
Подставляем в функцию y~
y~=4/17*cos 2x - 1/17*sin 2x
Итоговый ответ: y=y0+y~
y=e^(-x)(C1*cos 2x + C2*sin 2x) +
4/17*cos 2x - 1/17*sin 2x
Можно упростить
y=(C1*e^(-x)+4/17)*cos 2x +
+ (C2*e^(-x)-1/17)*sin 2x

0,0(0 оценок)

Ответ:

milanakuzmina2

18.05.2020 19:25

Число $\pi$ в математике, по определению, равно отношению длинны L_o

произвольной окружности к диаметру

той же окружности, поскольку все окружности подобны друг другу, т.е.:

$\pi = \frac{L_o}{D}$ ;

Отсюда: $L_o = \pi D$ формула [1] ;

Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги $L_\lambda ,$ составляющую $\lambda$ часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае $\lambda = \frac{3}{8}$ от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину L_o

всей окружности на эту самую часть $\lambda .$

Таким образом, получаем, что:

$L_\lambda = \lambda \pi D$ формула [2] ;

Теперь воспользуемся формулами [1] и [2] и рассчитаем конкретные значения для данной задачи, учитывая, что: $\pi \approx 3.14159 \pm 0.00001$

$L_o = \pi \cdot 36$ см $\approx 113.097 \pm 0.001$ см ;

$L_\lambda = \frac{3}{8} \pi \cdot 36$ см $= \frac{27}{2} \pi$ см $= 13.5 \pi$ см $\approx 42.4115 \pm 0.0001$ см ;

О т в е т :

$L_o = 36 \pi$ см ;

$L_\lambda = 13.5 \pi$ см .