1)Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 8 см и 12 см, а диагональ большей боковой грани равна 15 см. Найдите объем параллелепипеда.
2)Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6√2 и 4√2. Высота h усеченной пирамиды равна 8 см. Найдите объем усеченной пирамиды.
3)Объем прямоугольного параллелепипеда 270 〖дм〗^3 . Стороны основания параллелепипеда равны 5 дм и 6 дм. Найдите высоту параллелепипеда.
4)Ребро куба равно 4 см. Найдите объем куба.
5)Высота цилиндрической консервной банки, емкость которой 500 〖см〗^3, равна диаметру его дна. Вычислите радиус и высоту этой банки.
6)Радиус шара равен 5,2 дм. Найдите объем шара.
7)Диаметр шара равен 20 см. Высота сегмента этого шара 6 см. Найдите объем сегмента.
Указание. Решайте задачи по данной теме, применяя формулы объемов многогранников и объемов тел вращения.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:
Подставим значения:
a b c p 2p
16.155494 15 6 18.577747 37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
a b c p 2p S
17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
Понятие нравственности включает в себя правила поведения, духовные и душевные качества, необходимые человеку в обществе, а также соблюдение этих правил.
Умение жить с другими людьми определяется нравственностью, то есть нормами поведения, определенными действиями, призванными выражать уважение, доброжелательность и внимание к человеку. Нравственный человек умеет выражать внимание внешними средствами, понятными всем. Он заботится о своем внешнем виде, опрятности и чистоте, помнит, что неряшливость, небрежность и невнимание к себе есть форма проявления неуважение к другим людям, пренебрежение их мнением; терпеливо выслушает говорящего, не перебивая его и проявляя интерес к его словам; не допустит унижения достоинства человека своими словами или действиями; использует общепринятые формы обращения с об услуге и сам выразит благодарность за нее.
Умение жить с другими людьми, то есть доброжелательно к ним относиться, характеризуется терпимым отношением к другим вкусам и мнениям, сочувствием человеку при его неудаче, поддержкой в трудной для него ситуации.
Уважение к человеку — это отношение к нему как к высшей ценности, поэтому вежливость — стиль взаимоотношений, которого совершенно естественно придерживается нравственно воспитанный человек.
Правила поведения, предусмотренные нравственностью, дают человеку модель общепринятого и социально оправданного поведения и тем самым облегчают ему общение с другими людьми.