1. Существует ли треугольник, стороны кото-
рого равны 16,4 см, 11,5 см; 23,2 см?
2. Сторона CD треугольника СDE равна 24 см,
сторона CE в 3 раза меньше стороны CD, а сто-
рона DE на 7 см больше стороны CD. Найти пери- Іст
метр треугольника СDE.
3. Найдите площадь прямоугольного тре-
угольника, если один катет равен 24 см, а второй | у
на 6 см длиннее.
4. Площадь треугольника равна 40 см, а одна
из сторон равна 10 см. Найдите высоту треуголь- и
ника, проведенную к данной стороне.
5. Стороны треугольника относятся как 2:3 :
4, а его периметр равен 45 см. Найдите стороны | 6,
треугольника.
ПОЯСНЕНИЕ:
17
Пошаговое объяснение:
Объём пирамиды:
, где Н -высота пирамиды, S- площадь основания.
Высота пирамиды, половина диагонали основания - как катеты и боковое ребро - как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник.
Обозначим половину диагонали как а, тогда квадрат бокового ребра равен:
Н²+а².
Найдем а.
Т.к. пирамида - правильная, то в основании лежит квадрат. Значит его сторона равна √16=4. А диагональ такого квадрата равна: √(4²+4²)=√32.
Значит а=√32/2
Найдем Н из формулы объёма пирамиды.
Тогда квадрат бокового ребра равен:
Н²+а² = 3² + 32/4 = 9+8 = 17.
Пошаговое объяснение:
Разделим сумму S на две суммы: сумму положительных чисел - S₁
и сумму отрицательных чисел - S₂:
S=S₁+S₂
S₁=(1+2)+(5+6)+(9+10)+...+(2397+2398).
S₁=3+11+19+...+4795.
a₁=3
d=a₂-a₁=11-3
d=8. ⇒
an=3+(n-1)*8=4795
3+8n-8=4795
8n-5=4795
8n=4800 |÷8
n=600 ⇒
S₆₀₀=(3+4795)*600/2=4798*300.
S₂=(-3-4)+(-7-8)+(-11-12)+...(-2399-2400)
S₂=-7+(-15)+(-23)+...+(-4799).
a₁=-7
d=a₂-a₁=-15-(-7)=-15+7
d=-8.
an=-7+(n-1)*(-8)=-4799
-7-8n+8=-4799
1-8n=-4799
-8n=-4800 |÷(-8)
n=600. ⇒
S₂=(-7+(-4799))*600/2=-4806*300. ⇒
S=4798*300+(-4806)*300=300*(4798-4806)=300*(-8)=-2400.
ответ: S=-2400.