1170
Пошаговое объяснение:
Прежде всего нужно помнить признаки делимости на 5 и 9.
Число будет делиться на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.
Число будет делиться на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.
Исходя из этого находим нужное число.
1155 - 1+1+5+5=12 - не подходит.
1150 - 1+1+5+0=7 - не подходит.
1160 - 1+1+6+0=8 - не подходит.
1145 - 1+1+4+5=11 - не подходит.
1165 - 1+1+6+5=13 - не подходит.
1140 - 1+1+4+0=6 - не подходит.
1170 - 1+1+7+0=9 - все признаки делимости подходят.
Следовательно, необходимое число найдено - это 1170.
ответ: 20 минут.
Решение.
Совместная производительность 2-х труб равна 1/12 часть бассейна за минуту.
Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х минут.
ее производительность равна 1/x часть бассейна за минуту.
Y минут 2-я труба наполняет бассейн
ее производительность равна 1/у часть бассейна за минуту.
По условию 1/x+1/y=1/12;
За 2 минуты 1 труба наполняет такую же часть бассейна, какую вторая за 3 минуты. То есть 2/x=3/y.
Система:
1/x+1/y=1/12;
2/x=3/y.
упрощаем уравнения
12(x+y)=xy;
x=2/3y;
12(2/3y+y)=2y²/3;
20y=2y²/3;
60y=2y²;
2y²-60y=0;
2y(y-30)=0;
y1=0 - не соответствует условию
y=30 минут наполняет бассейн 2-я труба.
x=2/3*30.
x=20 минут наполняет бассейн 1-я труба.
1170
Пошаговое объяснение:
Прежде всего нужно помнить признаки делимости на 5 и 9.
Число будет делиться на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.
Число будет делиться на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.
Исходя из этого находим нужное число.
1155 - 1+1+5+5=12 - не подходит.
1150 - 1+1+5+0=7 - не подходит.
1160 - 1+1+6+0=8 - не подходит.
1145 - 1+1+4+5=11 - не подходит.
1165 - 1+1+6+5=13 - не подходит.
1140 - 1+1+4+0=6 - не подходит.
1170 - 1+1+7+0=9 - все признаки делимости подходят.
Следовательно, необходимое число найдено - это 1170.
ответ: 20 минут.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Совместная производительность 2-х труб равна 1/12 часть бассейна за минуту.
Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х минут.
ее производительность равна 1/x часть бассейна за минуту.
Y минут 2-я труба наполняет бассейн
ее производительность равна 1/у часть бассейна за минуту.
По условию 1/x+1/y=1/12;
За 2 минуты 1 труба наполняет такую же часть бассейна, какую вторая за 3 минуты. То есть 2/x=3/y.
Система:
1/x+1/y=1/12;
2/x=3/y.
упрощаем уравнения
12(x+y)=xy;
x=2/3y;
12(2/3y+y)=2y²/3;
20y=2y²/3;
60y=2y²;
2y²-60y=0;
2y(y-30)=0;
y1=0 - не соответствует условию
y=30 минут наполняет бассейн 2-я труба.
x=2/3*30.
x=20 минут наполняет бассейн 1-я труба.