1.

The diagram below, which is not drawn to scale, represents the positions of three mobile phone masts.

Mast Q is on a bearing of 100° from mast P and is 40km away

The bearing of mast R from mast Q is 150°

Masts P and Rare 66km apart. Use diagram to establish the size of angle pQR

Великий Шелковый путь укреплению дипломатических отношений между странами Востока и Запада. Оживление использования Великого Шелкового пути на международном уровне началось в середине II века до нашей эры. В 138 году до нашей эры китайский император У-ди отправил в западные страны посольство Чжан Цзяня, вернувшееся назад через 13 лет. С этого времени груженные шелком караваны отправлялись через Казахстан и Среднюю Азию в страны Запада. Благодаря торговле через Великий Шелковый путь в 568 году были установлены дипломатические отношения между Тюркским каганатом и Византией. Установление дипломатические отношений развитию торговли. Великий Шелковый путь через Среднюю Азию, Южный Казахстан и Семиречье функционировал вплоть до XIV века. Лишь с началом освоения морских торговых путей Великий Шелковый путь постепенно начал приходить в упадок. Свое название Великий Шелковый путь обрел с легкой подачи немецкого ученого  Ф. фон Рихтгофена лишь в XIX веке.

выбери отсюда самое главное

Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.